鉴定意见被法院采纳后又被公安刑事鉴定推翻，责任归属需分情况讨论：

1. 若原鉴定意见存在程序违法或实体错误：

   • 责任归属：原鉴定机构或鉴定人可能需承担责任。
   • 法律解释：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，鉴定意见需满足合法性、客观性、关联性要求。若原鉴定在程序上存在违法（如未依法回避、未按规定送检等），或在实体上存在错误（如技术失误、结论与事实不符等），导致其被后续鉴定推翻，原鉴定机构或鉴定人可能因违反鉴定规范而承担相应责任。
   • 举例：若原鉴定因未按规定对检材进行妥善保存，导致检材变质，进而影响鉴定结论，后续鉴定因检材问题得出不同结论，原鉴定机构可能因程序违法被追究责任。

2. 若新鉴定意见存在更充分依据或技术优势：

   • 责任归属：原鉴定意见被推翻不必然意味着原鉴定机构或鉴定人需担责，但需审查新鉴定意见的合法性与合理性。
   • 法律解释：刑事诉讼中，鉴定意见的采纳需经法庭质证与审查。若新鉴定意见基于更先进的技术、更充分的证据或更合理的推理得出，且符合法定程序，法院可能采纳新意见。此时，原鉴定意见被推翻不直接等同于原鉴定机构或鉴定人违法，但需关注新鉴定意见是否依法定程序作出，以及是否存在影响鉴定公正性的因素。
   • 举例：若原鉴定采用传统技术得出结论，而新鉴定采用更先进的DNA技术，且新技术更精准、更可靠，法院可能采纳新鉴定意见。此时，原鉴定机构无需担责，但需反思技术更新与鉴定能力提升。

3. 若存在人为干预或外部压力：

   • 责任归属：若鉴定意见被推翻系因人为干预（如行政干预、利益输送等）或外部压力（如舆论压力、领导指示等），则相关责任人可能需承担法律责任。
   • 法律解释：鉴定意见应独立、客观、公正。若因人为因素导致鉴定意见被篡改或推翻，不仅违反鉴定伦理，还可能构成违法犯罪（如滥用职权、徇私枉法等）。此时，需追究相关责任人的法律责任。
   • 举例：若鉴定机构因领导指示而出具与事实不符的鉴定意见，后被其他鉴定机构推翻，则领导及直接责任人可能因滥用职权被追究刑事责任。

法律建议：

• 若您遇到鉴定意见被推翻的情况，建议首先审查原鉴定与新鉴定的程序合法性与实体合理性。
• 若怀疑存在人为干预或外部压力，可向相关部门举报或申请重新鉴定。
• 在刑事诉讼中，鉴定意见的采纳与推翻需经法庭严格审查，您可积极行使质证权，维护自身合法权益。

后续行动建议：

• 收集并保存所有相关鉴定意见、质证记录、法庭笔录等证据材料。
• 咨询专业律师，分析鉴定意见被推翻的具体原因及可能涉及的法律责任。
• 根据律师建议，决定是否申请重新鉴定或采取其他法律措施。

如有进一步疑问或需具体法律帮助，请直接向我咨询。