结论前置：父亲去世后，母亲完全有权利立遗嘱来处分属于自己的财产，但必须确保遗嘱内容真实、形式合法，且仅涉及她有权处分的财产部分。
一、母亲立遗嘱的权利基础
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这一条款明确赋予了自然人以遗嘱形式处分其个人财产的权利，且未对遗嘱人的婚姻状况或配偶是否在世作出任何限制性规定。
财产范围：
- 在父亲去世后，母亲首先需要对夫妻共同财产进行分割。通常情况下，夫妻共同财产中的一半属于母亲个人所有。
- 此外，母亲还有权继承父亲遗产中属于她的部分（如果父亲未立遗嘱，则按照法定继承顺序继承）。
- 因此，母亲可立遗嘱处分的财产包括：夫妻共同财产中分割给她的部分，以及她通过继承等合法方式取得的父亲遗产中的部分。
二、遗嘱的有效条件
主体要求：
- 母亲立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，即能够清晰表达自己的意愿，理解遗嘱的法律后果。
真实意愿：
- 遗嘱必须是母亲真实意思的表示，不受欺诈、胁迫等外部因素干扰。如果遗嘱是在受欺诈、胁迫等情形下订立的，则遗嘱无效。
形式要求：
- 遗嘱的形式需符合法律规定。常见的遗嘱形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等。
三、实际操作建议
明确财产状况：
- 在立遗嘱前，母亲应明确自己的财产状况，包括哪些财产属于她个人所有，哪些财产属于夫妻共同财产但已分割给她，以及她通过继承等合法方式取得的财产。
选择合适的遗嘱形式：
- 根据母亲的实际情况和偏好，选择合适的遗嘱形式。如果母亲能够亲笔书写遗嘱，且希望遗嘱具有较高的私密性，可以选择自书遗嘱；如果母亲希望遗嘱具有更强的法律效力，可以选择公证遗嘱。
确保遗嘱内容清晰明了：
- 遗嘱内容应清晰明了，避免产生歧义或纠纷。母亲应明确指定遗产的继承人和分配方式，以及遗嘱的执行人（如果有的话）。
及时更新遗嘱：
- 如果母亲的财产状况或继承人情况发生变化，应及时更新遗嘱以反映最新意愿。例如，如果母亲新增了财产或改变了对继承人的看法，应及时修改遗嘱。
四、可能遇到的法律问题及后果
遗嘱无效：
- 如果遗嘱内容违反法律规定、损害国家、集体或他人利益，或者遗嘱形式不符合法定要求，则遗嘱可能无效。这将导致母亲的遗产按照法定继承顺序进行分配，可能不符合她的真实意愿。
家庭纠纷：
- 如果遗嘱内容不明确或存在歧义，或者继承人之间对遗嘱的解释存在争议，可能引发家庭纠纷。这将给家庭带来不必要的痛苦和负担。
因此，母亲在立遗嘱时应谨慎行事，确保遗嘱的真实性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。