您好，关于您提出的“刑事拘留三天什么时候办理取保候审最合适”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，在刑事拘留期间，包括拘留三天时，犯罪嫌疑人或其家属、法定代理人、辩护人均有权向办案机关申请取保候审。这一权利是法律明确赋予的，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免不必要的羁押。

关于取保候审的最佳时机：

虽然法律并未明确规定取保候审的具体申请时间，但根据律师的见解和司法实践，在刑事拘留后的“黄金37天”之内尽早申请取保候审是一个明智的选择。这37天包括拘留初期的7天和提请逮捕前的30天（对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子）。在此期间，尤其是拘留初期，侦查机关刚开始收集证据，对案件事实的掌握可能不够全面。如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性，及时申请更易获得批准。

取保候审的适用情形：

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，可以取保候审的情形包括但不限于：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 虽可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 因患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

取保候审的申请流程与注意事项：

1. 提交申请：向办案机关提交取保候审申请书，同时附上相应的证据材料，如保证人的身份证明、财产证明以及能够证明犯罪嫌疑人符合取保候审条件的其它材料。
2. 等待审批：办案机关将审查申请材料，并根据案件的具体情况和是否符合法定条件来作出是否批准取保候审的决定。
3. 遵守规定：若取保候审获批，犯罪嫌疑人必须严格遵守司法机关的相关规定，如不得离开指定地点、随传随到、不得干扰案件调查等。否则，司法机关有权撤销取保候审决定，重新对犯罪嫌疑人进行羁押。

专业律师的重要性：

鉴于取保候审申请的复杂性和专业性，我建议您在申请过程中尽快联系专业的律师进行协助。律师能够根据具体案情制定合适的策略，帮助准备充分的申请材料，从而提高取保候审的成功率。同时，律师还能为犯罪嫌疑人提供法律咨询和心理支持，帮助其更好地应对接下来的司法程序。

综上所述，虽然刑事拘留三天时就可以申请取保候审，但为了增加获批的几率，建议您在拘留初期就尽快联系律师并提交申请。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。