关于刑事拘留后何时申请取保候审最为适宜的问题，这确实是一个涉及法律程序与策略的重要考量。以下是我为您详细梳理的解答：
一、最佳申请时间窗口
在刑事拘留的整个流程中，存在一个被业界称为“黄金37天”的关键时期，这通常涵盖了拘留初期至提请逮捕前的阶段。具体来说：
拘留初期（尤其是前7天内）：
- 侦查机关刚开始介入案件，对证据的收集尚不全面。若此时犯罪嫌疑人符合取保候审的法定条件（如可能判处较轻刑罚、不致发生社会危险性等），及时提出申请往往更容易获得批准。
提请逮捕前（拘留后30天内）：
- 对于某些重大嫌疑分子，提请审查批准逮捕的时间可延长至30日。在此期间，律师可以与侦查机关深入沟通，阐述犯罪嫌疑人不构成犯罪、犯罪情节轻微或存在其他适合取保候审的理由。错过这一阶段，取保候审的难度可能会显著增加。
检察院审查逮捕阶段（7天内）：
- 检察院在收到提请批准逮捕书后，有7天的时间作出决定。辩护律师应抓住这一时机，向检察院提出有力的法律意见，争取不批准逮捕，从而为犯罪嫌疑人争取取保候审的机会。
二、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施。
三、各阶段申请取保候审的要点
侦查阶段：
- 尽早委托律师介入，评估案件情况，准备申请材料。
- 强调犯罪嫌疑人的社会危险性低、病情严重或其他适宜取保候审的理由。
审查起诉阶段：
- 律师应全面审查案卷材料，寻找证据不足或有利于犯罪嫌疑人的情节。
- 若符合取保候审条件，及时向人民检察院提出申请。
审判阶段：
- 若被告人身体状况不适合继续羁押，或案件审理过程中出现新的情况符合取保候审条件，应及时向法院提出申请。
四、申请流程与注意事项
- 家属或犯罪嫌疑人本人应尽快委托专业律师，以便更准确地了解案情和法律程序。
- 律师会评估案件情况，准备申请材料，并向办案机关提交取保候审申请。
- 办案机关在收到申请后，会进行审查，若认为符合取保候审条件，将作出决定并执行。
五、总结与建议
虽然刑事拘留取保候审的最佳时间并无绝对固定的标准，但在“黄金37天”之内尽早申请无疑是一个明智的选择。同时，申请取保候审需要严格符合法定条件，并准备充分的申请材料。因此，我建议您尽早咨询并委托专业律师，以便更准确地把握申请时机，更有效地维护犯罪嫌疑人的合法权益。