您好，关于您提出的“刑事拘留什么时候可以办理取保候审”的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要环节，我将为您详细解答。
一、取保候审的适用阶段
犯罪嫌疑人在被刑事拘留后，直至人民法院判决生效前的整个刑事诉讼过程中，包括侦查、审查起诉和审判阶段，只要符合法定条件，均有权申请取保候审。不过，不同阶段申请取保候审的难易程度和侧重点会有所不同。
二、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。
三、各阶段申请取保候审的要点
侦查阶段：
- 拘留后的3天、7天、30天是申请取保候审的关键时期，因为公安机关在这些时间点会提请检察院批准逮捕。
- 家属或犯罪嫌疑人应尽早委托律师介入，评估是否符合取保候审条件，并准备相关材料向公安机关提出申请。
审查起诉阶段：
- 律师应全面审查案卷材料，寻找证据不足或有利于犯罪嫌疑人的情节，如自首、立功等。
- 若符合取保候审条件，律师会向人民检察院提出申请，并强调犯罪嫌疑人的社会危险性低或其他适宜取保候审的理由。
审判阶段：
- 若被告人身体状况不适合继续羁押，或案件审理过程中出现新的情况符合取保候审条件，如可能被判处缓刑等。
- 被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人应及时向法院提出申请，并提交相关证明材料。
四、申请流程与注意事项
- 家属或犯罪嫌疑人本人应尽快委托专业律师，以便更准确地了解案情和法律程序。
- 律师会评估案件情况，准备申请材料，并向办案机关提交取保候审申请。
- 办案机关在收到申请后，会进行审查，若认为符合取保候审条件，将作出决定并执行。
五、总结与建议
取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，旨在为符合条件的犯罪嫌疑人提供临时性的非羁押措施。然而，每个案件都有其独特性和复杂性，因此在实际操作中，应尽早咨询专业律师，以确保申请的准确性和有效性。通过律师的专业指导和协助，可以更有效地维护犯罪嫌疑人的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。