关于您提出的“什么时候办取保候审最合适”的问题，这实际上取决于案件所处的具体阶段以及案件的具体情况。以下是我为您详细梳理的各个阶段办理取保候审的适宜时机及相关注意事项：

一、侦查阶段

在侦查阶段，即案件由公安机关或检察院（针对职务犯罪）进行初步调查时，是办理取保候审效率相对较高的时期。具体来说，犯罪嫌疑人在被拘留之后、逮捕之前，是申请取保候审的黄金时期。此时，如果犯罪嫌疑人或其家属认为符合取保候审的条件（如可能判处较轻刑罚、无社会危险性等），可以及时向办案机关提出书面申请，并愿意交纳保证金或提供保证人，保证随传随到。

二、审查起诉阶段

审查起诉阶段是检察院对案件进行进一步审查，决定是否提起公诉的阶段。虽然在这个阶段也可以申请取保候审，但难度相对较大。因为检察院在审查起诉时，会对案件证据进行充分评估，对于证据充分的案件，会迅速移送法院；对于证据不充分的案件，可能会退回侦查机关补充侦查。因此，除非案件存在特殊情况（如达成和解的伤害案件），否则在审查起诉阶段申请取保候审的成功率较低。

三、审判阶段

审判阶段是法院对案件进行审理并作出判决的阶段。在这个阶段，法院判决之前都是可以申请取保候审的。特别是对于证据不足、超期羁押的案件，犯罪嫌疑人或被告人及其家属可以积极向法院提出取保候审的申请。法院会根据案件的具体情况，综合考虑保证诉讼活动正常进行的需要、被取保候审人的社会危险性等因素，决定是否准予取保候审。

申请取保候审的注意事项

1. 申请主体：被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权申请取保候审。
2. 申请形式：申请取保候审应当采用书面形式，并准备相关材料（如申请人的身份证明、取保候审申请书等）。
3. 申请机关：根据案件所处的阶段，向相应的机关（公安机关、检察院或法院）提出申请。
4. 遵守规定：被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守相关规定（如未经批准不得离开居住地、及时到案等），否则可能面临保证金被没收、被监视居住或逮捕等后果。

综上所述，办理取保候审的最合适时机取决于案件所处的阶段以及案件的具体情况。在侦查阶段被拘留后、逮捕前是申请取保候审的黄金时期；审查起诉阶段难度较大；审判阶段在法院判决前均可申请。无论哪个阶段，都需要符合取保候审的条件，并遵守相关规定。希望这些信息能对您有所帮助。