结论：用人单位在合同未到期且无合法理由的情况下开除您，您有权要求赔偿，仅要求续社保不符合法律规定，但您可同时主张赔偿与社保续缴。以下从不同角度为您详细分析：

从劳动合同解除的合法性角度

根据《劳动合同法》规定，用人单位解除劳动合同必须具备法定事由，如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等。若用人单位无故开除您，即没有合法理由解除劳动合同，属于违法解除。违法解除劳动合同的，用人单位应当承担相应的法律责任，支付赔偿金，而不是仅满足您续缴社保的要求。赔偿金的计算标准是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资。您工作了半年，用人单位应支付您一个月工资作为赔偿金。

从社保缴纳的角度

社保缴纳是用人单位和劳动者的法定义务。在劳动关系存续期间，用人单位必须为劳动者缴纳社保。即使劳动合同被违法解除，在解除前这段时间的社保，用人单位仍有义务为您缴纳。所以，您要求续缴社保是合理的，但这并不影响您同时要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。也就是说，您可以既要求用人单位为您补缴或续缴社保，又要求其支付赔偿金。

实际操作建议

1. 与用人单位协商：您可以先与用人单位进行沟通，明确指出其违法解除劳动合同的行为，要求其支付赔偿金并为您续缴社保。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续维权使用。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、劳动合同、工资支付凭证、解除劳动合同的证明等相关证据材料。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。
3. 寻求法律援助：如果您在处理劳动争议过程中遇到困难，可以寻求法律援助。您可以向当地的法律援助中心申请法律援助，也可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。

总之，用人单位无故开除您是违法的，您有权要求其支付赔偿金并为您续缴社保。如果您在处理过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询。