核心结论：53岁员工未买满社保被辞退的赔偿问题，需结合辞退原因、社保未缴原因、是否已达退休年龄等因素综合判断，具体赔偿方案如下：

1. 若辞退属于违法解除劳动合同

根据《劳动合同法》第48条、87条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。

• 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（6个月以上按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
  
• 示例：若员工工作5年，月工资5000元，违法解除赔偿金为5×5000×2=5万元。
  
• 关键点：需证明辞退无合法理由（如无严重违纪、不能胜任工作等合法情形）。

2. 若辞退属于合法解除（如员工严重违纪）

用人单位无需支付赔偿金，但需结清工资、未休年假工资等，并可能需补缴社保（但不直接赔偿社保损失）。

• 社保问题：根据《社会保险法》，用人单位未依法缴纳社保的，员工可向社保部门投诉要求补缴，但无法直接要求赔偿未缴社保的损失（除非因未缴社保导致实际损失，如无法享受医保报销，可另行主张）。
  
• 例外：若员工已达退休年龄（男60岁、女干部55岁、女工人50岁），且未享受养老保险待遇，用人单位终止劳动关系可能需支付经济补偿（部分地区支持，需结合地方规定）。

3. 若员工已达退休年龄但未享受养老保险待遇

• 情况1：若因用人单位未缴社保导致无法享受养老金，员工可要求用人单位赔偿养老金损失（需证明因果关系，如社保部门出具无法补缴的证明）。
  
• 情况2：若员工自愿不缴社保（如签署放弃声明），司法实践中可能不支持赔偿请求（但用人单位仍可能面临行政处罚）。
  
• 关键点：需结合地方司法实践，部分地区法院可能支持按未缴年限、缴费基数等计算损失。

4. 其他注意事项

• 社保补缴：即使被辞退，员工仍可要求用人单位补缴在职期间的社保（需在1年内申请劳动仲裁或向社保部门投诉）。
  
• 年龄与退休：53岁员工若未达退休年龄，用人单位不得以“达到退休年龄”为由终止合同；若已达退休年龄但未享受养老金，需区分是用人单位原因还是个人原因导致未参保。
  
• 举证责任：员工需证明劳动关系、工资标准、辞退事实等；用人单位需证明辞退合法性（如规章制度、违纪证据等）。

建议行动：

1. 收集劳动合同、工资记录、辞退通知等证据；
   
2. 向当地社保部门查询社保缴纳情况，确认是否可补缴；
   
3. 根据辞退原因和地方规定，计算赔偿金额或养老金损失；
   
4. 若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁（优先主张赔偿金）或向法院起诉（主张养老金损失）。
   

如有进一步细节（如辞退原因、社保未缴原因、地区等），可补充说明后为您细化分析。