结论：工作38年后自动辞职，一般情况下是没有经济补偿的，但具体还需根据辞职的原因和劳动合同中的相关条款来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的自动辞职与经济补偿
在大多数情况下，员工自动辞职（即主动提出解除劳动合同）是不会获得经济补偿的。这是因为经济补偿通常是在劳动合同被非员工原因解除时，由用人单位向员工支付的，用以补偿员工因劳动合同解除而可能遭受的损失。自动辞职是员工主动选择的行为，因此，除非劳动合同或相关法律法规另有规定，否则员工通常不会因此获得经济补偿。
二、可能获得经济补偿的特殊情况
尽管自动辞职在一般情况下不会获得经济补偿，但也存在一些特殊情况，员工可能因此获得一定的补偿或赔偿：
用人单位存在违法行为：
- 如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，员工因此提出辞职的，有权要求用人单位支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条的规定，用人单位存在上述违法行为的，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
劳动合同中有特别约定：
- 如果劳动合同中明确约定了员工在特定情况下（如工作满一定年限后自动辞职）有权获得经济补偿，那么员工在符合约定条件时提出辞职，就有权要求用人单位按照约定支付经济补偿。
- 注意：这种约定必须合法、有效，且不得违反法律法规的强制性规定。
用人单位提出协商解除劳动合同：
- 虽然员工是自动辞职，但如果用人单位在员工提出辞职前或同时，提出与员工协商解除劳动合同，并同意支付经济补偿的，员工可以接受并获得相应的补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
三、经济补偿的计算方法
如果员工符合获得经济补偿的条件，经济补偿的计算方法通常如下：
- 计算公式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、建议与注意事项
- 审查劳动合同：在提出辞职前，建议员工仔细审查劳动合同中的相关条款，了解自己是否享有获得经济补偿的权利。
- 收集证据：如果员工认为用人单位存在违法行为或劳动合同中有特别约定，建议收集相关证据以支持自己的主张。
- 咨询专业律师：在处理劳动纠纷时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
最后，工作38年后自动辞职是否有经济补偿，取决于多种因素。如果您对此有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。