结论前置：劳动合同到期续签的申请，既可由用人单位提出，也可由劳动者提出，法律并未强制规定必须由哪一方来提出。以下是对这一问题的详细分析：
一、续签劳动合同的法律依据与原则
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，双方有权根据实际情况决定是否续签。法律并未明确规定续签必须由哪一方提出，而是强调了双方协商一致的原则。
续签原则：
- 续签劳动合同应遵循合法、公平、平等自愿、协商一致及诚实信用的原则。这既是法律法规的要求，也是保障双方权益、维护和谐劳动关系的重要基础。
二、用人单位提出续签的情况
操作流程：
- 用人单位在劳动合同到期前，应对劳动者的工作表现、岗位需求及公司战略等因素进行综合考量，决定是否续签。
- 若决定续签，用人单位需及时向劳动者发出明确的续签通知，包含新合同的主要条款，如工作岗位、薪资待遇、工作期限等。
法律责任：
- 若用人单位不主动提出续签，或者提出的续签条件低于原合同而导致劳动合同终止，根据《劳动合同法》的规定，用人单位需向劳动者支付相应的经济补偿。
三、劳动者提出续签的情况
操作流程：
- 劳动者若希望在劳动合同到期后继续留在原单位工作，应在合同到期前的合理时间内，以书面或其他适当方式向用人单位表达续签意向。
- 劳动者可以提交续签申请报告，详细说明自己希望续签合同的意愿和理由。
法律保障：
- 当劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同，且没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，劳动者提出续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同（除非劳动者自愿选择订立固定期限劳动合同）。这一规定为劳动者提供了长期稳定的就业保障。
四、续签劳动合同的实践建议
提前沟通：
- 为避免产生纠纷，建议无论是用人单位还是劳动者，都应在劳动合同到期前合理的时间内（一般建议提前一个月左右）主动沟通续签事宜，明确双方的意愿和条件。
书面记录：
- 沟通过程中，最好以书面形式记录双方的意见和约定，以便后续执行和争议解决。这有助于保护双方的权益，避免口头约定带来的不确定性。
法律咨询：
- 在续签过程中，如遇复杂问题或争议，建议及时向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护。作为专业律师，我能够提供有专业深度的解释和全面的建议。
五、续签劳动合同的重要性
避免空档期：
- 及时续签可以避免因合同到期而产生的工作空档期，确保工作的连续性和稳定性。这对于用人单位和劳动者来说都是非常重要的。
保障权益：
- 续签劳动合同是保障双方权益的重要方式。通过明确双方的权利和义务，可以减少潜在的劳动争议，维护和谐的劳动关系。
综上所述，劳动合同到期续签的申请既可由用人单位提出，也可由劳动者提出。关键在于双方需在劳动合同到期前进行充分沟通，并确保续签操作符合相关法律法规及公司规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。