结论：员工申请劳动仲裁半年没有消息且公司未签劳务合同，员工可继续关注仲裁进展，同时收集证据以维护自身权益，公司则可能面临未签劳动合同的法律责任。以下从员工和公司两个角度详细分析：
从员工角度
关注仲裁进展：
- 劳动仲裁的审理期限通常为受理仲裁申请之日起四十五日内结束，案情复杂需要延期的，经批准可以延长，但延长不得超过十五日。若半年仍未有消息，员工可主动联系劳动仲裁委员会，了解案件进展情况，询问是否存在延期审理或中止审理的情形。
收集证据：
- 尽管公司未签劳务合同，但员工仍需收集能证明与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据在仲裁或诉讼中至关重要，有助于证明员工与公司之间的劳动关系以及员工的权益。
主张权益：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司未与员工签订书面劳动合同的，员工有权要求公司支付双倍工资。员工可在仲裁请求中明确提出这一主张，并提供相应证据支持。
- 若员工因公司未签劳动合同而遭受其他损失（如社保未缴纳等），也可在仲裁中一并提出赔偿请求。
从公司角度
未签劳动合同的法律责任：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，公司若未与员工签订书面劳动合同，将面临支付双倍工资的法律责任。
应对仲裁：
- 公司应积极配合劳动仲裁委员会的调查和审理工作，提供相关证据材料，如公司规章制度、员工入职手续等，以证明公司并非故意不签劳动合同或存在其他合理理由。
- 若公司确实存在未签劳动合同的情形，应主动与员工协商解决，避免仲裁或诉讼带来的不利后果。协商过程中，公司可考虑支付双倍工资差额、补缴社保等方案，以达成和解。
完善内部管理：
- 公司应加强内部管理，完善劳动合同签订制度，确保所有员工入职时均签订书面劳动合同。同时，定期对劳动合同进行审查和更新，确保合同内容符合法律法规要求。
建议：对于员工而言，若劳动仲裁长时间无进展，可考虑向法院提起诉讼以维护自身权益；对于公司而言，应尽快与员工协商解决未签劳动合同的问题，并加强内部管理以避免类似情况再次发生。若双方在处理过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。