结论：根据您描述的情况，受公司领导指派开公车办公务发生车祸，且驾驶员承担主责，该驾驶员的死亡通常应当被认定为工伤。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
《工伤保险条例》的相关规定：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 在您描述的情形中，驾驶员是在受公司领导指派开公车办公务的过程中发生车祸，这符合“工作时间”、“工作场所内”以及“因工作原因”的工伤认定条件。
工伤认定的核心要素：
- 工伤认定的核心在于判断事故是否发生在工作时间、工作场所内，以及是否因工作原因导致。
- 在您的情况下，驾驶员是在执行公务任务时发生车祸，即使其承担主责，也不影响工伤的认定，因为工伤认定并不考虑事故责任的大小。
二、特殊情况与考量
驾驶员的过错与工伤认定的关系：
- 工伤认定通常不考虑职工的过错程度。即使驾驶员在事故中承担主责，这并不影响其工伤的认定。
- 工伤认定是基于事故是否发生在工作时间、工作场所内，以及是否因工作原因导致，而不是基于事故责任的大小。
可能存在的例外情况：
- 如果驾驶员存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等行为导致事故发生，那么根据《工伤保险条例》第十六条，这些情形不得认定为工伤或者视同工伤。
- 在您描述的情形中，并未提及驾驶员存在上述行为，因此这些例外情况不适用。
三、法律建议与后续行动
及时申请工伤认定：
- 建议您或驾驶员的家属尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如事故认定书、医疗证明、工作指派证明等。
了解工伤赔偿流程：
- 一旦工伤认定成功，驾驶员的家属可以依据《工伤保险条例》的相关规定，享受工伤保险待遇，包括医疗费用、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
咨询专业律师以获取更全面的法律帮助：
- 虽然我已经为您提供了基本的法律分析和建议，但工伤认定和赔偿流程可能因地区和具体情况而有所不同。如果您需要更全面的法律帮助，比如协助准备申请材料、参与工伤认定和赔偿谈判等，可以直接向我咨询。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您在工伤认定和赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。