开私家车办公事出车祸去世，是否算工亡，需根据具体情况判断，一般可能构成工亡，但也有例外情况。以下从不同角度进行分析：
一、构成工亡的情况
根据《工伤保险条例》第十四条第五项的规定，职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。若员工开私家车办公事，是在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害，或者因工外出期间由于工作原因受到伤害，那么这种情况通常会被认定为工伤，进而可能构成工亡（如果员工因事故去世）。
具体来说：
工作时间和工作场所内：如果员工是在正常的工作时间内，且在单位指定的工作场所内，因工作需要开私家车外出办公事，途中发生车祸去世，那么这种情况很可能被认定为工伤。
因工外出期间：如果员工是因工作需要外出，比如出差、参加会议、考察等，在因工外出期间开私家车发生车祸去世，同样可能被认定为工伤。
二、不构成工亡的情况
虽然开私家车办公事出车祸去世在多数情况下可能构成工亡，但也存在一些例外情况，导致不构成工亡。
具体来说：
非工作时间和非工作原因：如果员工是在非工作时间，或者虽然是在工作时间但并非因工作原因开私家车外出，途中发生车祸去世，那么这种情况通常不会被认定为工伤。
故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀：根据《工伤保险条例》第十六条的规定，职工因故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形导致伤亡的，不得认定为工伤或者视同工伤。因此，如果员工开私家车办公事出车祸去世是由于上述原因导致的，那么不构成工亡。
未被认定为劳动关系：如果员工与用人单位之间未被认定为劳动关系，而是劳务关系或其他关系，那么即使员工在开私家车办公事途中发生车祸去世，也可能无法享受工伤保险待遇，即不构成工亡。不过，这种情况下员工可能可以通过其他途径（如人身损害赔偿诉讼）来寻求救济。
三、法律建议
及时申请工伤认定：如果员工开私家车办公事出车祸去世，且符合工伤认定的条件，那么用人单位或员工家属应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便员工能够享受工伤保险待遇。
收集证据：在申请工伤认定时，需要提供相关的证据材料，如事故现场照片、医疗证明、工作证明等。因此，员工或家属应尽可能收集并保存这些证据材料。
咨询专业律师：由于工伤认定和工伤保险待遇的申请涉及复杂的法律程序和规定，因此建议员工或家属在处理此类问题时咨询专业律师的意见和帮助。
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