结论：是否可以不承认这份由授权人和非授权人共同签署的合同，取决于多个因素，包括授权的具体内容、非授权人的行为是否构成表见代理、以及您是否及时采取了合理的措施来表明不认可该合同等。以下是对这些因素的详细分析：

1. 授权的具体内容：

   • 如果您给授权人的授权范围明确且具体，且非授权人的签署行为超出了这一授权范围，那么您有权不承认该部分超出授权范围的合同内容。例如，如果您仅授权某人代表您签署关于A项目的合同，而该人却与非授权人共同签署了关于B项目的合同，那么您对B项目的合同内容有权不承认。

2. 非授权人的行为是否构成表见代理：

   • 表见代理是指虽然行为人事实上无代理权，但相对人有理由认为行为人有代理权而与其进行法律行为，其行为的法律后果由被代理人承担的代理。如果非授权人的行为使得合同相对方有理由相信其有权代表您签署合同，且这种相信是合理的，那么您可能需要承担该合同的法律后果。例如，如果非授权人持有您的授权书（尽管该授权书可能已被撤销或过期），且合同相对方在不知情的情况下与其签署了合同，那么您可能需要对该合同负责。

3. 您是否及时采取了合理的措施来表明不认可该合同：

   • 如果您在发现非授权人签署合同后，及时采取了合理的措施来表明您不认可该合同，如向合同相对方发出书面通知、在公开场合声明等，那么这有助于您在法律上主张不承认该合同。然而，这些措施的有效性还取决于具体的情况和法律规定。

法律建议：

• 审查授权文件：首先，仔细审查您给授权人的授权文件，明确授权的范围和期限。
• 评估非授权人的行为：评估非授权人的行为是否构成表见代理，以及合同相对方是否有理由相信其有权代表您签署合同。
• 及时采取措施：如果您不认可该合同，应尽快采取合理的措施来表明您的立场，如向合同相对方发出书面通知等。
• 寻求法律帮助：如果您对如何处理该合同存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。

可能的法律后果：

• 如果您能够证明非授权人的签署行为超出了您的授权范围，且您及时采取了合理的措施来表明不认可该合同，那么您可能不需要承担该合同的法律后果。
• 如果非授权人的行为构成表见代理，或者您未能及时采取合理的措施来表明不认可该合同，那么您可能需要承担该合同的法律后果，包括履行合同义务、承担违约责任等。

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