核心结论：当您申请工伤待遇赔偿仲裁时，公司对工伤认定提起行政诉讼，您可采取以下措施积极应对，以保障自身合法权益。

1. 保持冷静，及时跟进行政诉讼进展
   公司提起行政诉讼的直接目的是试图推翻工伤认定结论。此时，您需密切关注诉讼进程，可通过向当地人力资源和社会保障局（或作出工伤认定的部门）了解案件立案、开庭时间等信息。行政诉讼的审理结果直接影响您的工伤待遇赔偿基础——若法院维持工伤认定，您的仲裁请求将获得更强支撑；若法院撤销工伤认定，则需根据新情况调整维权策略。

2. 主动参与行政诉讼，维护工伤认定合法性
   根据《行政诉讼法》第二十九条，若工伤认定结果与您有直接利害关系，您可作为第三人申请参加诉讼，或由法院通知参加。参与诉讼可让您：

   • 提交证据（如医疗记录、事故现场证明、同事证言等），证明工伤事实；
     
   • 反驳公司提出的撤销工伤认定的理由（如否认事故发生、质疑劳动关系等）；
     
   • 直接向法院陈述意见，避免因缺席导致工伤认定被轻易撤销。
     操作建议：收到法院通知后，务必在法定期限内提交参加诉讼申请书及证据材料，避免丧失参与权。

3. 与仲裁机构沟通，申请中止或继续审理
   根据《劳动争议调解仲裁法》及相关司法解释，若行政诉讼结果可能影响仲裁裁决（如工伤认定是否成立），您可向仲裁机构申请中止审理，待行政诉讼判决生效后再恢复仲裁。但若您认为工伤认定合法性无争议（如公司仅以程序瑕疵为由起诉，但事实清楚），也可主张仲裁继续进行，避免维权周期过长。
   关键点：需向仲裁机构提交行政诉讼受理通知书等材料，说明中止或继续审理的必要性。

4. 同步准备工伤待遇赔偿的证据链
   无论行政诉讼结果如何，您均需提前整理赔偿所需的证据，包括：

   • 劳动关系证明（劳动合同、工资流水、工牌等）；
     
   • 医疗费用单据、诊断证明、伤残等级鉴定报告；
     
   • 停工留薪期工资损失证明（如银行流水、单位扣发工资记录）；
     
   • 护理费、交通费等合理支出凭证。
     若行政诉讼最终维持工伤认定，这些证据将直接用于仲裁或后续诉讼；若工伤认定被撤销，您需评估是否通过其他途径（如人身损害赔偿诉讼）主张权利，此时证据仍可部分沿用。

5. 警惕公司可能的“拖延战术”，必要时申请先予执行
   若公司提起行政诉讼的目的是拖延赔偿，且您因工伤面临生活困难（如医疗费无力支付），可依据《劳动争议调解仲裁法》第四十四条，向仲裁机构申请先予执行部分赔偿（如医疗费）。需满足条件：

   • 当事人之间权利义务关系明确；
     
   • 不先予执行将严重影响您的生活。
     提示：先予执行需提供担保，且最终需通过仲裁裁决或诉讼确认赔偿金额。

总结：公司提起行政诉讼是工伤维权中的常见对抗手段，但您可通过积极参与诉讼、完善证据链、灵活运用仲裁程序规则等方式掌握主动权。若对具体操作（如证据提交、第三人参加诉讼流程）有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的案件细节提供针对性建议。