结论：针对您“没人通知退休，多上半年班”的情况，首先需要明确的是，退休手续的办理和通知通常是由用人单位或相关社保部门负责的。若因未收到通知而多工作了半年，您有权根据实际情况主张相应的权益。以下是从不同角度为您进行的分析和建议：
一、法律角度
退休手续的办理：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄时，用人单位应当为其办理退休手续。若用人单位未履行此义务，导致您多工作了半年，用人单位可能存在一定的过错。
工资与福利：
- 在多工作的半年期间，您有权获得应得的工资和福利待遇。若用人单位未支付或未足额支付，您可以依据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求用人单位补发工资和福利待遇。
经济补偿：
- 若因用人单位未及时办理退休手续，导致您无法享受应有的退休待遇，如养老金等，您可以考虑向用人单位主张经济补偿。具体补偿金额和方式需根据实际情况和当地法律法规进行确定。
二、实际操作角度
与用人单位沟通：
- 首先，建议您与用人单位进行沟通，了解未通知退休的具体原因，并要求用人单位补办退休手续，同时补发多工作期间的工资和福利待遇。
收集证据：
- 在沟通过程中，注意收集相关证据，如工作记录、工资单、社保缴纳记录等，以证明您多工作了半年且未获得相应待遇的事实。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若与用人单位沟通无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应责任。若对劳动仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼。
三、特殊情况考虑
个人原因未办理退休：
- 若因您个人原因（如未及时提交退休申请、未提供必要材料等）导致未办理退休手续，那么您可能需要对多工作的半年承担一定责任。但即便如此，用人单位仍应支付您多工作期间的工资和福利待遇。
政策变化或特殊情况：
- 若因政策变化或特殊情况（如疫情等）导致退休手续办理延迟，您需要根据实际情况和当地政策进行判断。在这种情况下，建议您咨询当地社保部门或专业律师以获取更准确的指导。
建议：针对您的情况，我建议您首先与用人单位进行沟通，了解未通知退休的具体原因，并要求用人单位补办退休手续和补发工资福利待遇。若沟通无果，您可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。同时，也建议您咨询当地社保部门或专业律师以获取更具体的指导和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。