结论前置：员工没有签劳动合同正常离职后，公司只发了一半工资，剩余工资公司应当支付，员工有权通过法律途径追讨。

详细分析：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司未与员工签订劳动合同，员工除了可以要求公司支付正常工资外，还有权要求公司支付额外的工资作为补偿。不过，这一规定主要针对的是未签合同期间的工资补偿，对于离职后工资的发放问题，我们主要关注的是工资支付的一般规定。

2. 工资支付的一般规定：

   • 无论是否签订劳动合同，用人单位都应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这是用人单位的基本义务，也是劳动者的基本权利。
   • 如果员工正常离职，公司应当结清所有工资，不得无故拖欠或克扣。公司只发了一半工资，显然违反了这一规定。

3. 员工如何追讨剩余工资：

   • 协商：员工可以首先尝试与公司进行协商，要求公司支付剩余的工资。这是最直接、最快捷的方式。
   • 投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
   • 仲裁或诉讼：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司被认定存在拖欠工资的行为，除了需要支付剩余的工资外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
   • 在仲裁或诉讼过程中，如果公司败诉，还需要承担仲裁费用或诉讼费用，以及可能因败诉而产生的其他费用。

建议：

• 员工应当保留好与公司的劳动关系证明（如工作证、工资条、考勤记录等），以及公司只发了一半工资的证据（如银行转账记录、工资条等），以便在需要时提供证明。
• 员工在追讨剩余工资的过程中，应当保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益，避免采取过激行为。

如果有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。