当您遇到用人单位未签订劳动合同却被辞退的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、明确法律依据与权益

首先，您需要了解相关的法律依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，即使未签订书面劳动合同，但存在实际用工行为（如工资支付记录、考勤记录等），即可认定为事实劳动关系。若用人单位无合法理由单方解除合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即通常所说的“2N”赔偿（N为工作年限）。同时，若超过一个月未签合同，您还有权主张从第二个月起至第十二个月的双倍工资差额。

二、收集证据材料

为了证明您的劳动关系及辞退事实，您需要收集以下证据材料：

1. 工作证明：如工牌、工装照片、同事证言、工作群聊天记录等，这些都能证明您与用人单位存在劳动关系。
2. 薪资凭证：银行流水、微信/支付宝转账记录、工资条等，显示用人单位定期支付的工资，包括日期、金额等。
3. 履职记录：考勤表、任务分配文件、工作成果留存（如邮件、报告）等，证明您的实际出勤情况和工作内容。
4. 辞退证明：解雇通知书、被移出工作群的截图、与HR的沟通录音等，证明您被辞退的事实。

三、与单位协商谈判

在收集完证据后，您可以尝试与用人单位进行友好协商，要求单位说明辞退原因，并寻求经济补偿和未签订劳动合同的双倍工资差额。协商过程中，建议您以书面形式提出诉求，并保留协商过程的记录（如短信、邮件、录音等），以便为后续程序提供证据。

四、申请劳动仲裁

若与单位协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这是解决劳动争议的法定前置程序。在申请仲裁时，您需要准备以下材料：

1. 仲裁申请书：写明您的诉求及依据。
2. 证据清单：列出您收集的所有证据材料。
3. 身份证明复印件：证明您的身份。

劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内提出申请。

五、参与仲裁庭审与后续程序

在仲裁庭审中，您需要举证证明劳动关系存续及单位违法解除的事实。若对仲裁结果不满，您可以在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。若单位拒不履行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行。

六、注意事项与建议

1. 及时行动：避免超过法定时效导致权利丧失。一旦发现用人单位未签订劳动合同或违法辞退，应立即开始收集证据并准备维权。
2. 专业支持：对于复杂案件或法律疑问，建议您咨询劳动法律师以获取更准确的法律意见和帮助。律师可以为您提供专业的法律建议和指导，提升您的维权成功率。
3. 理性维权：在整个维权过程中，请保持冷静和理性，依法行事。避免采取过激行为或非法手段来维护自己的权益，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。

总之，当您遇到用人单位未签订劳动合同却被辞退的情况时，请积极收集证据、了解自身权益，并通过法律途径依法维权。要求用人单位承担相应法律责任，维护自己的合法权益。