员工死亡后，家属在特定情况下是可以起诉单位主张经济补偿金的，但具体能否获得支持需依据死亡原因及相关法律规定来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、因工伤导致员工死亡的情况
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第三十九条，职工因工死亡，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
- 若单位未依法缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，这些费用将由单位支付。
经济补偿金主张：
- 在工伤导致死亡的情况下，家属主张的主要是工伤保险待遇，而非传统意义上的“经济补偿金”。但工伤保险待遇中的一次性工亡补助金等，实质上具有经济补偿的性质。
- 家属可通过劳动争议仲裁或诉讼程序，要求单位支付应由工伤保险基金承担的费用（若单位未参保）或确认工伤保险待遇的支付情况。
示例说明：
- 假设某员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害死亡，且单位未为其缴纳工伤保险。此时，家属可起诉单位，要求支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
二、非因工伤导致员工死亡的情况
法律依据：
- 非因工伤死亡的，一般不适用《工伤保险条例》的规定。
- 但根据《劳动法》及相关规定，单位在某些情况下可能需承担一定的经济责任，如未提供安全的工作环境导致员工死亡等。不过，这种情况下的“经济补偿”与工伤死亡下的工伤保险待遇性质不同，且通常需通过侵权诉讼来主张。
经济补偿金主张：
- 在非因工伤死亡的情况下，家属能否获得经济补偿取决于死亡原因与单位行为之间的因果关系。
- 若单位存在过错（如未提供安全设施、未进行安全培训等），导致员工死亡，家属可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，起诉单位要求赔偿。
- 但这种赔偿与工伤死亡下的工伤保险待遇是两种不同的法律关系，赔偿范围和标准也可能不同。
示例说明：
- 假设某员工因单位提供的设备存在安全隐患而导致死亡，且单位未尽到安全保障义务。此时，家属可起诉单位，要求赔偿因设备安全隐患导致的死亡损失，包括但不限于丧葬费、死亡赔偿金等。
三、特殊情况下的经济补偿金主张
- 单位违法解除劳动合同导致员工死亡（间接关联）：
- 若单位违法解除劳动合同，导致员工精神受到严重打击而自杀等极端情况（这种情况极为罕见且难以证明直接因果关系），家属主张经济补偿的难度极大，且通常不被法律支持。
- 在此类情况下，家属需证明单位违法解除劳动合同与员工死亡之间存在直接的因果关系，这几乎是不可能的。
四、建议与总结
建议：
- 家属在员工死亡后，应首先了解死亡原因，并收集相关证据（如医疗记录、工作记录、安全设施状况等）。
- 根据死亡原因，选择合适的法律途径来主张权益。若是工伤死亡，应优先通过工伤保险程序来主张待遇；若是非因工伤死亡且单位存在过错，可考虑通过侵权诉讼来主张赔偿。
总结：
- 员工死亡后，家属能否起诉单位主张经济补偿金取决于死亡原因及相关法律规定。
- 在工伤死亡的情况下，家属可主张工伤保险待遇；在非因工伤死亡且单位存在过错的情况下，家属可主张侵权赔偿。
- 家属在主张权益时，应咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求，以确保自身权益得到有效维护。
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