公司因人手不够不给辞职，是违法的。以下从几个方面为你详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有解除劳动合同的权利。具体来说，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。这是法律赋予劳动者的基本权利，不受用人单位主观意愿的限制。
公司行为的违法性
限制劳动者辞职权利：公司因人手不够而不允许员工辞职，实际上是在限制劳动者依法享有的解除劳动合同的权利。这种行为违反了《劳动合同法》的上述规定，因此是违法的。
未履行法定程序：即使公司认为员工辞职可能会对其经营造成影响，也不能成为限制员工辞职的合法理由。公司应当通过合法途径，如招聘新员工、调整工作安排等方式来应对员工辞职带来的影响，而不是直接拒绝员工的辞职申请。
法律建议
与公司协商：如果你遇到了公司因人手不够而不允许辞职的情况，首先可以尝试与公司进行协商，明确表达你的辞职意愿和依据的法律条款，争取公司的理解和配合。
提交书面辞职申请：按照《劳动合同法》的规定，提前三十日（或试用期内提前三日）以书面形式向公司提交辞职申请。这是你行使辞职权利的重要步骤，也是后续维权的重要依据。
寻求法律援助：如果公司仍然拒绝你的辞职申请，或者在你辞职后存在拖欠工资、未办理离职手续等违法行为，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者寻求专业律师的法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
可能的法律后果
如果公司坚持违法限制员工辞职，可能会面临以下法律后果：
被劳动监察部门处罚：劳动监察部门有权对公司的违法行为进行查处，并可能对公司处以罚款等行政处罚。
承担赔偿责任：如果公司因违法限制员工辞职而导致员工遭受经济损失（如无法及时找到新工作而造成的收入损失等），公司可能需要承担相应的赔偿责任。
综上所述，公司因人手不够而不给辞职是违法的。如果你遇到了这种情况，不要慌张，可以按照上述建议来维护自己的合法权益。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。