结论：仅根据“按一天350算工资，没上班就没有工资”这一条件，不能直接判定是否构成劳动关系，但这一情况与劳动关系中的工资支付特征相符，需结合其他条件综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、劳动关系的核心特征
劳动关系是指劳动者与用人单位之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。其核心特征包括：
- 劳动者与用人单位之间存在隶属关系：劳动者需接受用人单位的管理，遵守用人单位的规章制度。
- 劳动者提供劳动，用人单位支付报酬：这是劳动关系中最直接、最表面的特征。劳动者通过提供劳动来获得报酬，而用人单位则通过支付报酬来获取劳动者的劳动成果。
- 劳动内容具有特定性：劳动者提供的劳动是用人单位业务组成部分，具有特定性和不可替代性。
二、工资支付方式与劳动关系的关联
在劳动关系中，工资支付方式通常与劳动者的工作时间、工作量或工作成果相关联。您提到的“按一天350算工资，没上班就没有工资”这一支付方式，符合劳动关系中按日计酬的特征。然而，这并不足以单独证明劳动关系的存在，因为非劳动关系（如劳务关系）中也可能存在类似的支付方式。
三、判断劳动关系的关键要素
要准确判断是否构成劳动关系，除了工资支付方式外，还需考虑以下关键要素：
- 双方是否签订书面劳动合同：虽然未签订书面劳动合同并不影响劳动关系的成立，但书面劳动合同是证明劳动关系存在的重要证据。
- 劳动者是否接受用人单位的管理：如是否遵守用人单位的规章制度、是否接受用人单位的工作安排等。
- 劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分：如果劳动者提供的劳动是用人单位日常业务的一部分，且具有特定性和不可替代性，则更倾向于认定为劳动关系。
四、可能存在的例外情况
在某些特殊情况下，即使存在“按一天350算工资，没上班就没有工资”的支付方式，也可能不构成劳动关系。例如：
- 劳务关系：如果双方之间是平等的民事主体关系，劳动者提供的是一次性或临时性的劳务，且不受用人单位的管理和约束，则可能构成劳务关系而非劳动关系。
- 承揽关系：如果劳动者以自己的技能、设备和劳动独立完成一定的工作成果，并交付给用人单位，则可能构成承揽关系。
五、法律建议
- 收集证据：如果您希望确认是否构成劳动关系，建议收集相关证据，如工资支付记录、工作安排记录、规章制度等。
- 咨询专业律师：由于劳动关系的判断涉及多个法律要素和实际情况的考量，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供更详细、更准确的法律意见。