核心结论：54岁男性员工上班9年被辞退，补偿方式需根据辞退原因确定，可能涉及经济补偿金或赔偿金，具体如下：

1. 若用人单位合法辞退（如员工严重违纪、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等）

   • 经济补偿金：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资。9年工龄对应9个月工资作为补偿。
     
   • 工资标准：以辞退前12个月的平均工资为基数（含奖金、津贴等货币性收入，但不超过当地社平工资3倍）。
     
   • 例外情形：若员工月工资高于当地社平工资3倍，则按3倍封顶计算，且补偿年限不超过12年（但本案中9年未超限）。

2. 若用人单位违法辞退（如无合法理由、未履行法定程序等）

   • 赔偿金：经济补偿金的2倍，即9个月工资×2=18个月工资。
     
   • 关键点：员工需证明用人单位违法（如未提前30日书面通知、未说明辞退理由等），可通过劳动仲裁主张权利。

3. 特殊情形补充

   • 医疗期满辞退：若员工因病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，用人单位需支付经济补偿金+医疗补助费（具体标准因地而异）。
     
   • 协商一致解除：若双方协商解除合同，补偿标准可高于法定标准（如N+1、N+2等），但需书面约定。
     
   • 退休前辞退：若员工距法定退休年龄不足5年，用人单位辞退可能面临更严格的审查（如是否属于“无过失性辞退”）。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同、工资条、辞退通知、沟通记录等，证明劳动关系及辞退事实。
   
2. 计算补偿金额：根据上述标准，结合个人工资水平初步估算应得补偿。
   
3. 协商或仲裁：优先与用人单位协商，协商不成可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（时效1年）。
   

提示：若用人单位未依法缴纳社保、未支付加班费等，可一并主张权利。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。