结论：公司赔偿若已按底薪赔偿并签字，一般情况下不能直接要求按月赔，但具体需视赔偿协议内容、工伤认定及伤残等级等因素而定。
分析说明：
赔偿协议的法律效力：
- 若您与公司已就工伤赔偿达成协议并签字，该协议在双方自愿、平等、合法的基础上具有法律效力。
- 协议中若明确规定了赔偿金额、支付方式（如一次性支付）等条款，双方应遵守执行。
按月赔偿的可能性：
- 若协议未约定按月赔偿：一旦协议签订并履行完毕，您通常不能单方面要求公司改变支付方式为按月赔偿。因为协议是双方意思表示一致的产物，具有约束力。
- 若协议存在欺诈、胁迫等情形：如果您能证明在签订协议时受到欺诈、胁迫或协议内容显失公平，您可以依法请求撤销或变更协议，但这需要提供充分的证据支持。
- 工伤认定及伤残等级：如果您的工伤尚未进行认定或伤残等级尚未评定，且您认为公司按底薪赔偿不合理，您可以先申请工伤认定和伤残等级评定。根据评定结果，您可能有权要求公司重新协商赔偿事宜或通过法律途径解决。
特殊情况下的按月赔偿：
- 长期伤残或护理依赖：如果您的工伤导致长期伤残或需要护理依赖，且协议中未对此进行充分赔偿，您可能可以根据相关法律法规要求公司支付长期伤残津贴或护理费等。但这通常需要经过法律程序确认。
- 协议中的保留条款：如果协议中留有“根据后续情况调整赔偿”等保留条款，您可能可以根据实际情况与公司协商调整赔偿方式。
行动建议：
- 审查赔偿协议：仔细审查您与公司签订的赔偿协议，了解协议中的具体条款和支付方式。
- 咨询专业意见：如果您对协议内容有疑问或认为赔偿不合理，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解您的权益和可能的救济途径。
- 申请工伤认定和伤残等级评定：如果您的工伤尚未进行认定或伤残等级尚未评定，尽快申请相关程序，以便根据评定结果主张您的权益。
后续思考依据：
- 在处理工伤赔偿问题时，应充分了解相关法律法规和政策规定，确保自己的权益得到保障。
- 赔偿协议的签订应谨慎对待，确保协议内容明确、合法、合理，避免后续产生纠纷。
- 如果遇到复杂或疑难的工伤赔偿问题，建议及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
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