被公司开除后，即使已经获得了一定赔偿，若认为公司在开除过程中存在违反法律、法规或劳动合同的行为，你仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、申请劳动仲裁的法定依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因“除名、辞退和辞职、离职”发生的争议属于劳动争议范畴，适用该法。因此，当你被公司开除时，若认为开除行为存在违法情形，如无正当理由、违反法定程序、未提前通知或未支付足额经济补偿等，均可通过劳动仲裁来解决与公司之间的纠纷。

二、申请劳动仲裁的适用情形

1. 赔偿金额争议：即使你已经获得了一定赔偿，但若认为赔偿金额不足或公司未按照法定标准支付赔偿，你可以申请劳动仲裁要求公司补足差额。
2. 开除程序违法：若公司开除你的程序违反了法律法规或劳动合同的约定，如未提前通知、未听取你的申辩等，你也可以申请劳动仲裁来维护自己的权益。
3. 其他违法情形：如公司存在侮辱、诽谤等侵犯你人格尊严的行为，或者存在其他违反劳动法律法规的行为，你同样可以通过劳动仲裁来寻求救济。

三、申请劳动仲裁的流程及注意事项

1. 确定仲裁委员会：你应向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。通常，劳动争议由劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。
2. 准备仲裁申请书：仲裁申请书应详细载明你的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或主要负责人的姓名、职务；同时明确仲裁请求和所根据的事实、理由，以及证据和证据来源、证人姓名和住所。
3. 收集证据材料：这是申请劳动仲裁的关键步骤。你应尽可能收集与劳动关系、开除事实及仲裁请求相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、开除通知书、与公司相关人员的沟通记录等。这些证据将有助于证明你的主张。
4. 注意仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自你知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你应在规定的时间内及时申请仲裁，以免错过时效。

四、可能面临的法律后果

1. 仲裁裁决支持你的请求：若仲裁委员会认为你的请求合理合法，将裁决公司支付你相应的赔偿或采取其他补救措施。
2. 仲裁裁决不支持你的请求：若仲裁委员会认为你的请求缺乏事实或法律依据，将裁决驳回你的请求。此时，你若对裁决结果不服，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。

五、建议与指导

1. 及时咨询：在申请劳动仲裁前，建议你先向我咨询，以了解具体的仲裁流程和所需材料，并确保自己的申请符合规定。
2. 充分准备：在申请仲裁前，务必充分准备证据材料，确保自己的主张有充分的依据支持。
3. 保持冷静：在处理劳动争议过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击等不利于解决问题的方式。

综上所述，被公司开除后，即使已经获得了一定赔偿，你仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，请遵循相关法律法规和程序要求，并尽可能收集充分的证据来支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。