当工人在工作中受伤导致手指断裂时，老板（即用人单位）的赔偿方式和标准主要依据《工伤保险条例》及相关法律法规来确定。以下是一个详细且深入的赔偿指南：
一、确认劳动关系与工伤认定
确认劳动关系：
- 首先，需要确认受伤工人与用人单位之间存在劳动关系。这通常可以通过劳动合同、工资支付记录、工作证等证据来证明。
- 如果未签订劳动合同，但存在事实劳动关系，也可以通过考勤记录、同事证言等其他证据来确认。
申请工伤认定：
- 在事故发生后的一年内，受伤工人或其家属应向当地的人力资源和社会保障局（原劳动局）提出工伤认定申请。
- 提交相关材料，包括工伤认定申请表、医疗诊断证明、劳动关系证明等。
- 人社局会在收到申请后60日内作出工伤认定的决定。
二、劳动能力鉴定
申请劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，受伤工人应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
鉴定结果：
- 劳动能力鉴定委员会会根据受伤工人的伤残情况作出鉴定结论，确定伤残等级。
三、赔偿项目与标准
根据《工伤保险条例》及相关规定，受伤工人可能获得的赔偿项目包括：
医疗费用：
- 治疗工伤所需费用，包括手术费、住院费、药费等，符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
停工留薪期工资：
- 受伤工人因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
护理费：
- 生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责；评定伤残后需要护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。
一次性伤残补助金：
- 根据伤残等级，从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金。例如，七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，依此类推。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 如果受伤工人提出解除劳动关系，还可以获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
其他费用：
- 包括住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费等，具体标准也由相关规定确定。
四、赔偿流程
及时报告与就医：
- 受伤工人在发生工伤后，应立即向用人单位报告，并尽快前往医院接受治疗。同时，保留好所有医疗费用单据和相关证明材料。
申请工伤认定：
- 在规定时间内向当地劳动部门提交工伤认定申请，并提供相关证据材料。劳动部门将进行调查核实，并作出是否认定为工伤的决定。
申请劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情稳定后，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。鉴定委员会将根据受伤工人的伤残情况进行鉴定，并出具鉴定结论。
协商赔偿事宜：
- 用人单位应根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，与受伤工人协商赔偿事宜。双方可就赔偿金额、支付方式等进行协商，并达成一致意见。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 如果协商不成，受伤工人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，受伤工人需提供充分证据证明自己的权益受到侵害，并要求用人单位承担相应的赔偿责任。
综上所述，当工人在工作中受伤导致手指断裂时，老板应按照相关法律法规进行赔偿。受伤工人应了解自己的权益和赔偿流程，积极维护自己的合法权益。