老板需根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，承担相应的工伤保险赔偿责任，具体赔偿项目和标准需结合实际情况确定。以下是详细分析：

1. 工伤认定是前提
   根据《工伤保险条例》第十四条，工人在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您描述的“大手指、二手指掉了”属于典型的工伤情形，老板（用人单位）需在事故发生后30日内向社保部门申请工伤认定。若老板未及时申请，工人或其近亲属可在1年内直接申请。

2. 劳动能力鉴定定伤残等级
   工伤认定后，需通过劳动能力鉴定委员会进行伤残等级评定（共十级，一级最重）。手指缺失的伤残等级通常较高，例如：

   • 拇指完全缺失可能构成四级或五级伤残；
     
   • 食指、中指部分缺失可能构成六级至八级伤残。
     伤残等级直接影响赔偿金额，等级越高，赔偿越多。

3. 赔偿项目及标准
   老板需承担的赔偿包括：

   • 医疗费用：包括手术费、康复费、药品费等，需符合工伤保险诊疗项目目录；
     
   • 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，一般不超过12个月（伤情严重可延长）；
     
   • 一次性伤残补助金：根据伤残等级，以本人工资为基数支付（如七级伤残为13个月工资）；
     
   • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：若工人与老板解除劳动关系，老板需支付这两项补助（具体标准由省级政府规定，通常与伤残等级和当地社平工资挂钩）。

4. 特殊情况处理

   • 若老板未为工人缴纳工伤保险，所有赔偿由老板自行承担（《工伤保险条例》第六十二条）；
     
   • 若工人对工伤认定或伤残等级不服，可申请行政复议或提起行政诉讼；
     
   • 若老板拒绝赔偿，工人可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉。

建议：

1. 立即要求老板申请工伤认定，并保留事故现场照片、医疗记录等证据；
   
2. 待伤情稳定后，尽快申请劳动能力鉴定；
   
3. 根据鉴定结果，与老板协商赔偿，若协商不成，可通过法律途径维权。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的解答。