关于网上起诉没有签合同钱是否可以退回来的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要综合考虑多种因素。以下是我从不同角度为您进行的分析：
是否形成合同关系：
- 如果双方并未就合同的具体内容达成一致，也未开始履行合同的主要义务，即未形成事实上的合同关系，那么原则上您可以要求退款。
- 如果双方已经通过实际行动（如一方提供服务，另一方接受服务并支付款项）履行了合同的主要义务，且对方接受，那么可能构成事实合同。此时，退款问题就需要根据双方的具体约定及实际履行情况来判断。如果一方要求退款，可能需要承担违约责任或赔偿对方因此遭受的损失。
交易的具体情况：
- 在消费服务类预付款中，如果您预先支付了款项但尚未接受服务，且没有签订书面合同，从保护消费者权益的角度出发，您通常有权要求退款。但如果商家能证明已经产生了合理成本（如已经为您准备了服务所需的材料或人员），那么商家可能会扣除相应成本后退款。
- 在商品买卖中，如果您支付款项购买商品但尚未签订合同，且商家还未实际交付商品，那么您一般可以要求退款。但如果商家已经按照您的要求定制了商品并投入了成本，那么您可能无法要求全额退款。
特殊情况的考量：
- 如果存在欺诈、胁迫等情形导致您交钱，那么您作为受损害方有权请求撤销合同并要求返还款项。
- 定金问题也需要特别考虑。如果您给付了定金但未履行约定债务，那么您无权要求返还定金；而如果收受定金方未履行约定债务，那么其应双倍返还定金。
法律依据：
- 根据《民法典》的相关规定，即使没有明确的书面合同，只要双方的行为能够推断出订立合同的意愿，法院仍可认定合同以“其他形式”存在。
- 若一方无正当理由占有对方交付的款项，构成不当得利，受损方有权要求其返还取得的利益。
- 双方若有口头约定，且有证据证明（如聊天记录、通话录音等），该约定同样具有法律效力。
解决途径：
- 协商：我建议您首先尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
- 调解：如果协商不成，您可以寻求第三方机构如人民调解委员会进行调解。
- 诉讼：如果调解也不成功，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，那么您可以依法向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。
在处理此类问题时，我建议您保留好相关证据，如支付凭证、聊天记录、通话录音等，以便在必要时提供证明。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。