结论：投标质疑后给钱封口的行为，是否构成敲诈勒索罪，需根据具体情形判断，若以非法占有为目的，通过威胁或要挟手段迫使对方支付财物，则可能构成敲诈勒索罪；若仅是协商解决争议，未使用威胁或要挟手段，则不构成该罪。
一、构成敲诈勒索罪的情形
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在投标质疑后给钱封口的情境中，如果行为人以非法占有为目的，通过威胁或要挟手段，如揭露对方的不当行为、损害其名誉或利益等，迫使对方支付财物以“封口”，则这种行为符合敲诈勒索罪的构成要件。
具体分析：
非法占有目的：行为人意图通过不正当手段获取对方财物，而非基于合法的债权债务关系或合理的争议解决。
威胁或要挟手段：行为人使用威胁、要挟等方法，使对方产生恐惧心理，从而被迫支付财物。这种威胁或要挟可以是直接的，也可以是间接的；可以是言语上的，也可以是行为上的。
迫使对方支付财物：由于行为人的威胁或要挟，对方被迫支付财物，以满足行为人的非法要求。
二、不构成敲诈勒索罪的情形
如果行为人提出质疑后，与对方进行协商，寻求合理的解决方案，并未使用威胁或要挟手段，且支付的财物是基于合法的债权债务关系或合理的争议解决，则这种行为不构成敲诈勒索罪。
具体分析：
合法协商：行为人提出质疑后，与对方进行平等、自愿的协商，寻求合理的解决方案。
无威胁或要挟手段：在协商过程中，行为人未使用威胁、要挟等方法，使对方产生恐惧心理。
基于合法债权债务关系或合理争议解决：支付的财物是基于合法的债权债务关系或合理的争议解决，而非行为人的非法要求。
三、法律建议
谨慎处理投标质疑：在处理投标质疑时，应遵守法律法规和商业道德，通过合法途径寻求解决方案，避免使用威胁或要挟手段。
保留证据：如果遭遇类似情况，应保留相关证据，如聊天记录、转账记录等，以便在必要时维护自己的合法权益。
及时咨询律师：如果对此类行为是否构成犯罪存在疑问，或遭遇相关法律问题，应及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和帮助。
总结：投标质疑后给钱封口的行为是否构成敲诈勒索罪，需根据具体情形判断。如果行为人以非法占有为目的，通过威胁或要挟手段迫使对方支付财物，则可能构成敲诈勒索罪；如果仅是协商解决争议，未使用威胁或要挟手段，则不构成该罪。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。