举报建设工程质量问题接受封口费，在某些情况下可能构成敲诈勒索。

敲诈勒索，是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。其构成要件包括：

1. 行为主体：为一般主体，即达到刑事责任年龄（16周岁）且具备刑事责任能力的自然人均能构成。
2. 行为对象：为公私财物，包括物和财产性利益。
3. 行为内容：行为内容为敲诈他人公私财物，具体表现为行为人采用威胁、要挟、恐吓等手段，迫使被害人交出财物或者承诺给予财物。
4. 主观方面：表现为直接故意，必须具有非法强索他人财物的目的。

在举报建设工程质量问题的情境中，如果举报人以此为契机，向被举报方或相关责任方索要封口费，并威胁如果不支付则继续举报或采取其他不利行动，那么这种行为就可能构成敲诈勒索。因为此时举报人并非出于维护公共利益或合法权益的目的，而是利用举报作为手段，以非法占有为目的，对被举报方进行威胁或要挟，强行索要财物。

然而，如果举报人是在发现建设工程质量问题后，出于维护公共利益或自身合法权益的目的进行举报，并且在举报过程中并未主动索要或接受任何财物，那么即使被举报方或相关责任方主动提出给予封口费以换取举报人的沉默，举报人接受这一行为也不必然构成敲诈勒索。因为在此情况下，举报人并没有主动实施威胁或要挟的行为，也没有非法强索财物的目的。

综上所述，举报建设工程质量问题接受封口费是否构成敲诈勒索，需要根据具体情况进行判断。如果举报人以此为契机进行威胁或要挟，强行索要财物，那么就可能构成敲诈勒索；如果举报人是出于维护公共利益或合法权益的目的进行举报，并且没有主动索要或接受财物的行为，那么就不构成敲诈勒索。在任何情况下，我们都应该鼓励合法、正当的举报行为，以维护社会公共利益和公平正义。