结论：合同到期公司不再续签，而是将合同改成与第三方签订，这种情况下您是否可以起诉公司，取决于多个因素，包括公司的行为是否违反了相关法律法规、是否侵犯了您的合法权益等。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司行为合法性分析
合同到期不续签的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，劳动合同即行终止。因此，公司选择在合同到期后不再续签，本身并不违法。
将合同改成第三方的合法性：
- 如果公司在合同到期后，未经您同意，单方面将您的工作关系或合同关系转移至第三方，这可能涉及违法。特别是如果这种转移导致您的工资、福利、工作条件等发生不利变化，或者未经您明确同意就改变了您的工作岗位或职责，那么公司的行为可能构成违法。
二、您可能享有的权利及维权途径
如果公司行为违法：
- 经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，如果公司违法解除或终止劳动合同，您有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照您在公司的工作年限和月工资来计算。
- 继续履行合同：在某些情况下，您也可以要求公司继续履行原劳动合同，即恢复您的工作岗位和待遇。
- 提起劳动仲裁或诉讼：如果公司拒绝支付经济补偿或拒绝继续履行合同，您可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
如果公司行为合法但您认为不合理：
- 协商：您可以尝试与公司进行协商，表达您的诉求和关切，寻求双方都能接受的解决方案。
- 寻求工会或劳动监察部门的帮助：如果协商无果，您可以向所在单位的工会或当地的劳动监察部门寻求帮助，他们可能会提供调解或建议。
三、具体建议
- 收集证据：在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、公司通知等，以证明您的权益受到了侵害。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在采取进一步行动之前，咨询一位专业的劳动法律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。
- 保持冷静和理性：在处理这类纠纷时，保持冷静和理性非常重要。避免采取过激或违法的行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
最后，如果您认为公司的行为侵犯了您的合法权益，不要犹豫，及时采取行动来维护自己的权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。