在雇佣司机发生交通事故的情况下，车主（雇主）所需承担的责任是一个涉及多个法律层面的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿责任主体与原则
直接责任人（司机）：
- 若司机因故意或重大过失（如酒驾、超速、违规驾驶等）导致事故，需承担赔偿责任。例如，司机醉酒驾驶引发事故，即使受雇于雇主，仍需对车辆损失及第三方损害负责。
雇主（车主）：
- 替代责任原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在执行职务中造成他人损害，由雇主承担责任。若车辆属于雇主所有且事故发生在工作期间，通常由雇主承担赔偿责任。
- 例外情况：若司机存在故意或重大过失，雇主赔偿后可向司机追偿。例如，司机明知车辆故障仍强行驾驶导致事故，雇主可要求司机分担部分损失。
保险公司：
- 若车辆已投保交强险和商业险（如车损险、第三者责任险等），保险公司应在保险范围内先行赔付。例如，车辆维修费用、第三方医疗费用等，在保险保额足够时，由保险公司全额支付。
- 超出保险范围的部分（如免赔额、未投保项目），由责任方承担。
二、保险理赔流程
报案与定责：
- 事故发生后，立即向交警部门报案，获取事故认定书明确责任比例。
- 同时通知保险公司，进行现场查勘和定损，确定车辆维修费用及第三方损失。
提交理赔材料：
- 根据保险公司要求，提交相关理赔材料，如事故认定书、驾驶证、行驶证、保险单、维修发票等。
协商赔偿：
- 保险公司根据事故责任认定和保险条款，与车主协商赔偿金额。
- 若司机全责且属职务行为，通常由雇主（车主）先行获得保险赔偿，再视情况向司机追偿（若司机存在故意或重大过失）。
支付赔款：
三、特殊情况处理
司机存在故意或重大过失：
- 车主在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。追偿金额可根据司机过错程度、事故损失大小等因素确定。
涉及第三方责任：
- 如因第三方的行为导致交通事故，车主在承担赔偿责任后，有权向第三方进行追偿。例如，对方车辆违规变道导致碰撞，可向对方索赔。
车辆管理责任：
- 如果交通事故的发生与车辆本身存在的问题有关（如车辆故障未及时维修、不符合安全技术标准等），且车主作为车辆的管理者未能尽到妥善管理和维护车辆的义务，那么车主可能需要承担相应的过错责任。
四、建议与注意事项
车主：
- 定期审查司机资质和车辆状况，确保司机具备合法驾驶资格，车辆符合安全技术标准。
- 购买足额保险，特别是交强险和商业险，以降低事故风险。
- 明确劳动合同中关于事故责任的约定，以便在事故发生后明确责任归属。
司机：
- 遵守交通规则，避免违规行为，确保行车安全。
- 了解自身责任范围，保留相关证据（如行车记录仪记录），以便在事故发生后维护自身权益。
事故处理：
- 事故发生后，及时报案、定责、通知保险公司，并保留好相关证据和材料。
- 协商赔偿时，保持冷静、理性，根据事故责任认定和保险条款进行合理索赔。
总结：雇佣司机出事故时，车主的责任承担需根据事故具体情况来确定。在一般情况下，车主作为雇主需首先承担赔偿责任，但若司机存在故意或重大过失，车主有权向司机追偿。同时，保险公司按合同约定先行赔付，车主需注意车辆的管理与维护以及保险的购买与理赔问题。在处理事故时，建议车主和司机保持冷静、理性，根据法律法规和保险条款进行合理索赔和追偿。