员工在公司业务终止后，有权拒绝到原公司安排的新公司上班，但具体是否可行需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同的变更与解除
劳动合同的变更：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果原公司希望员工到新公司上班，这实际上是对劳动合同的重大变更（如工作地点、工作单位等），必须得到员工的同意。员工有权拒绝这种变更，并要求原公司继续履行原劳动合同或协商解除劳动合同。
劳动合同的解除：如果员工拒绝到新公司上班，且原公司无法提供其他合适的工作岗位，双方可能面临劳动合同解除的情况。此时，员工有权根据《劳动合同法》的规定，要求原公司支付经济补偿金（如果符合法定解除条件且公司提出解除）或协商其他补偿方案。
二、员工拒绝到新公司上班的合理性
工作条件与待遇：员工有权考虑新公司的工作条件、待遇、职业发展等因素。如果新公司的工作条件或待遇明显低于原公司，员工有权拒绝。
个人意愿与职业发展：员工也有权根据自己的个人意愿和职业发展规划来决定是否接受新的工作安排。如果员工认为到新公司上班不符合自己的职业规划或个人意愿，可以拒绝。
三、可能面临的法律后果
如果员工拒绝合理：且原公司无法提供其他合适的工作岗位或协商解除劳动合同，员工可能面临被原公司单方面解除劳动合同的风险。但在此情况下，员工有权要求原公司支付经济补偿金（如果符合法定条件）。
如果员工拒绝不合理：例如，新公司的工作条件与原公司相当或更好，且员工无正当理由拒绝，原公司可能有权根据内部规章制度或劳动合同约定对员工进行处理，包括解除劳动合同且不支付经济补偿金。但这种情况较为少见，且需要原公司有充分的证据证明员工的拒绝是不合理的。
四、建议与行动
与原公司协商：员工应首先与原公司进行协商，了解新公司的具体情况、工作条件、待遇等，并表达自己的意愿和关切。通过协商，双方可以寻求一个双方都能接受的解决方案。
咨询专业律师：如果员工对原公司的安排有疑虑或担忧，可以咨询专业律师以了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议和帮助。
保留相关证据：员工应保留与原公司沟通的相关证据（如邮件、短信、录音等），以便在需要时证明自己的立场和权益。
总结来说，员工在公司业务终止后有权拒绝到原公司安排的新公司上班，但具体是否可行需根据实际情况判断。员工应了解自己的权利和义务，与原公司进行协商，并在必要时咨询专业律师以获取帮助。