结论：单位不可以随意开除仅有工伤证但未评定伤残等级的员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。 以下从法律角度展开详细分析：

1. 工伤认定与劳动关系的保护

根据《工伤保险条例》及《劳动合同法》相关规定，员工被认定为工伤后，即进入法律特殊保护期。即使未评定伤残等级，只要工伤事实存在（如医疗期、康复期等），单位就不得以《劳动合同法》第40条（如不能胜任工作、客观情况重大变化等）或第41条（经济性裁员）为由解除劳动合同。
例外情形：若员工存在《劳动合同法》第39条规定的严重过错（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等），单位可依法解除，但需承担举证责任。

2. 未评残不等于无工伤待遇

工伤证是工伤认定的法律凭证，即使未评残，员工仍享有以下权利：

• 医疗期保护：工伤医疗期内，单位需支付工资、承担医疗费用，且不得解除合同；
  
• 后续评残权利：若伤情稳定后仍可能影响劳动能力，员工可申请劳动能力鉴定，单位需配合；
  
• 经济补偿风险：若单位违法解除，员工可主张继续履行合同或要求赔偿金（2N倍经济补偿）。

3. 单位违法解除的法律后果

若单位在工伤期间或未评残前单方解除合同，可能面临：

• 行政处罚：劳动行政部门可责令改正，并处以罚款；
  
• 民事赔偿：员工可要求支付赔偿金（按工作年限×2×月工资计算），并可主张工伤待遇损失（如医疗费、停工留薪期工资等）；
  
• 诉讼风险：单位需承担举证责任，证明解除合法性，否则败诉概率极高。

4. 实务建议

• 对员工：保留工伤认定书、医疗记录等证据，若被解除合同，及时申请劳动仲裁；
  
• 对单位：在工伤员工未评残前，避免单方解除合同，可通过协商调岗、待岗等方式处理，但需符合法律规定。

总结：工伤证是员工权益的“护身符”，未评残不意味着单位可随意解除合同。若遇到类似情况，建议直接向我咨询具体应对方案，我会结合您的实际情况提供详细法律指导。