公司起诉员工要求支付滞纳金，员工应通过法律程序应对，具体处理部门及步骤如下：

1. 法院是核心处理部门
   公司已提起诉讼，案件将由有管辖权的人民法院审理。员工需重点关注法院送达的起诉状、应诉通知书等材料，并在法定期限内提交答辩状（通常为15日）。若对管辖权有异议，需在提交答辩状期间提出。

2. 劳动仲裁前置情形（若涉及劳动争议）
   若滞纳金争议源于劳动合同（如未按时支付工资的违约金），部分地区要求先申请劳动仲裁，对仲裁结果不服再向法院起诉。员工需确认：

   • 争议是否属于劳动争议范畴（如工资、经济补偿等）；
     
   • 当地是否强制要求仲裁前置（如北京、上海等地通常需要）。
     

3. 应对步骤建议

   • 收集证据：整理劳动合同、工资条、公司要求支付滞纳金的通知等材料，证明滞纳金是否合法（如是否超过法定标准、是否经双方约定）。
     
   • 咨询专业意见：滞纳金合法性需结合《民法典》合同编或《劳动合同法》判断（如劳动争议中违约金仅限服务期、竞业限制等情形）。
     
   • 参与诉讼程序：按时出庭，围绕滞纳金是否合理、公司主张是否超过诉讼时效等焦点进行答辩。
     

4. 特殊情形处理

   • 若公司主张的滞纳金实为“罚款”（如员工迟到扣款），根据《劳动法》及地方规定，用人单位无权自行设定罚款，员工可主张无效。
     
   • 若滞纳金涉及税务、社保等行政领域（如公司代扣个税后未缴纳），员工需向税务机关或社保部门举报，而非直接应诉。
     

提示：法律程序具有严格时效性，建议收到诉讼材料后立即处理。若对证据整理或法律适用有疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情分析应对策略。