法院是否会支持公司要求员工支付社保公司部分和滞纳金的诉讼请求，需分情况讨论，关键在于公司是否已履行社保缴纳义务及员工是否存在过错。具体分析如下：

1. 若公司未依法为员工缴纳社保，员工无过错
   根据《社会保险法》第六十条，用人单位必须自行申报、按时足额缴纳社保费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。若公司未履行该义务，即使因欠缴产生滞纳金，法院不会支持公司要求员工承担公司部分社保费及滞纳金的诉求。此时，公司可能面临社保部门责令补缴、加收滞纳金甚至罚款的行政责任，但无权将自身违法成本转嫁员工。

2. 若公司已为员工缴纳社保，但因员工原因（如提供虚假信息、拒绝配合办理）导致欠缴
   若公司能举证证明已履行申报义务，且欠缴系因员工过错（如故意隐瞒身份信息、拒绝提供必要材料等），法院可能支持公司要求员工赔偿因员工过错导致的公司损失，包括公司代垫的社保费及滞纳金。但需注意：

   • 公司需提供充分证据（如员工签字确认的社保申报表、沟通记录等）证明员工存在过错；
     
   • 滞纳金属于行政处罚，若公司已因欠缴被社保部门处罚，其再向员工追偿可能面临合理性争议，法院可能酌情调整赔偿范围。

3. 若双方约定员工承担公司部分社保费（如劳动合同中写明）
   此类约定因违反《社会保险法》的强制性规定（社保费由用人单位和劳动者依法缴纳，不得通过协议免除用人单位义务）而无效。即使员工签字同意，法院也不会支持公司依据该约定要求员工支付公司部分社保费。但若约定仅涉及员工个人部分社保费（如从工资中代扣），则可能被认可。

实务建议：

• 对公司而言，应优先通过行政途径（如向社保部门补缴并申请减免滞纳金）解决欠缴问题，而非直接起诉员工；
  
• 对员工而言，若被公司起诉，可重点审查公司是否已履行社保缴纳义务、自身是否存在过错，并收集相关证据（如工资条、社保缴费记录、沟通记录等）应诉。
  

如有具体案情或证据材料，可进一步向我说明，我会结合细节为您分析诉讼策略。