结论：员工在仲裁期间未解除劳动合同，原则上不可以去其他公司上班和交保险，但存在特殊例外情形。以下为你详细分析：
一般情况下不允许
- 从劳动合同效力角度
- 劳动合同在未依法解除或终止前，对双方仍具有约束力。员工与原公司签订了劳动合同，就应当按照合同约定履行自己的义务，其中就包括为原公司提供劳动、遵守公司的规章制度等。在仲裁期间，劳动合同并未解除，员工若擅自去其他公司上班，属于违反劳动合同约定的行为。
- 例如，原劳动合同中明确规定了员工的工作时间、工作地点、工作内容等，员工去其他公司上班可能无法同时满足原合同的要求，这就构成了违约。
- 从竞业限制和保密义务角度
- 如果员工与原公司签订了竞业限制协议或保密协议，在仲裁期间去其他公司上班可能会违反这些协议的约定。竞业限制协议通常限制员工在一定期限内不得在与原公司有竞争关系的单位工作，保密协议则要求员工对原公司的商业秘密等进行保密。
- 比如，员工掌握原公司的核心技术秘密，去其他有竞争关系的公司上班，可能会将原公司的商业秘密泄露给新公司，给原公司造成损失，同时也违反了保密协议的约定。
- 从社会保险缴纳角度
- 社会保险是基于劳动关系建立的，一个员工在同一时期只能与一家用人单位建立劳动关系并缴纳社会保险。如果员工在仲裁期间未解除与原公司的劳动合同，又去其他公司上班并要求缴纳社会保险，这会导致社会保险关系的混乱。
- 例如，可能会出现重复缴纳社会保险或者无法准确确定缴费基数等问题，影响社会保险的正常管理和运行。
特殊例外情形
- 原公司同意
- 如果原公司明确同意员工在仲裁期间去其他公司上班，那么员工可以与新公司建立劳动关系并缴纳社会保险。这种情况下，原公司的同意可以视为对原劳动合同部分条款的变更，员工的行为不构成违约。
- 比如，原公司由于业务调整，暂时不需要员工提供劳动，且同意员工去其他公司工作以维持生计，双方可以签订书面协议对相关事项进行明确。
- 非全日制工作
- 如果员工去其他公司从事的是非全日制工作，且不影响其在原公司履行劳动合同义务，同时原公司也没有明确反对，那么在一定程度上是可以的。非全日制用工具有灵活性，员工可以利用业余时间为其他公司提供劳动。
- 例如，员工在原公司正常工作时间为朝九晚五，下班后可以去其他公司做一些兼职工作，如送外卖、做家教等，这种非全日制工作通常不会与原公司的劳动关系产生冲突。但需要注意的是，非全日制工作也需要遵守相关的法律法规，如工作时间限制等。