若对方车辆迟迟不修并要求停运费，您可以根据以下情况处理：

1. 核实事故责任与保险情况
   首先需明确事故责任划分。若您负全责或部分责任，且车辆投保了交强险及商业三者险，停运费通常属于保险赔偿范围（需以保险条款约定为准）。此时可要求对方通过保险理赔，您配合提供必要手续。若对方拒绝走保险或无保险，需进一步协商或通过法律途径解决。

2. 评估停运费的合理性
   停运费需满足两个条件：

   • 车辆属营运性质（如出租车、网约车、货车等），需提供营运证、收入证明等材料；
     
   • 停运时间与维修必要性匹配，需维修厂出具维修工期证明。若对方无法证明实际损失（如虚报停运天数或收入），您有权拒绝超额赔偿。

3. 协商与调解
   建议优先与对方协商，明确维修时间节点及停运费计算方式（如按行业平均收入或实际流水）。若协商无果，可申请交警部门调解或通过“道路交通事故损害赔偿纠纷一体化处理平台”在线调解，降低维权成本。

4. 诉讼途径
   若对方坚持不合理索赔，您可等待对方起诉后应诉，由法院根据证据判定责任。诉讼中需重点审查：

   • 对方是否实际产生停运损失（如是否在停运期间继续接单）；
     
   • 损失金额是否合理（需扣除运营成本，如油费、平台抽成等）。
     提示：若您无责或对方证据不足，法院可能驳回其诉求。

行动建议：

• 要求对方提供维修厂报价单、维修工期证明、营运证及收入流水等材料；
  
• 勿私下签署赔偿协议，避免后续纠纷；
  
• 如需进一步协助，可直接向我提供事故细节（如责任认定、保险情况等），我将为您制定具体应对方案。