针对您提出的问题“没有签劳动合同和买保险违法吗”，我可以明确地告诉您，公司未与劳动者签订劳动合同且未购买社会保险的行为是违法的。接下来，我将为您详细解析相关的法律依据、法律后果以及劳动者的维权措施。

法律依据

1. 劳动合同的签订要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应自用工之日起一个月内完成。这明确了用人单位签订书面劳动合同的法定义务。

2. 社会保险缴纳的法律义务：

   • 依据《中华人民共和国社会保险法》和《劳动法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应承担为劳动者缴纳社会保险费的法定义务。社保缴纳是基于劳动关系的存在，不依赖于是否签订了书面劳动合同。

法律后果

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 双倍工资支付：根据《劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 视为订立无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，除非出现法定或约定的解除情形，否则用人单位不能随意解除。

2. 未购买社会保险的法律后果：

   • 劳动者可以解除劳动合同，并要求经济补偿。
   • 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，征收机构将责令限期缴纳或补足，并按日加收滞纳金；逾期仍不缴纳的，将面临罚款。

劳动者维权措施

1. 协商：首先尝试与用人单位沟通，要求其补签劳动合同并补缴社会保险。

2. 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求对用人单位进行查处。

3. 劳动仲裁：劳动者有权向所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资、补缴社会保险、支付经济补偿等。

4. 诉讼：如劳动仲裁结果不满意，劳动者可进一步向人民法院提起诉讼，以法律手段维护自己的合法权益。

注意事项

• 证据保留：在维权过程中，劳动者应妥善保存工资条、工作证、考勤记录等相关证据，以证明劳动关系存在及用人单位的违法行为。
• 时效期间：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从劳动者知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时采取行动，以免错过维权时机。

综上所述，公司未与劳动者签订劳动合同且未购买社会保险的行为明显违法，劳动者应依法采取相应措施，积极维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。