针对“三个人在烧烤店就餐后一人引起急性肠胃炎怎么赔偿”这一问题，核心在于明确责任主体及赔偿范围，以下是具体分析：
责任主体认定
- 烧烤店责任：若急性肠胃炎由食物不洁（如食材变质、加工过程污染）导致，根据《食品安全法》第148条，消费者可向烧烤店主张赔偿，包括医疗费、误工费等实际损失，还可要求支付价款10倍或损失3倍的惩罚性赔偿（最低1000元）。
- 个人体质差异：若经鉴定肠胃炎与个人特殊体质（如过敏、既往病史）相关，且烧烤店已尽到合理注意义务（如明确标注过敏原），则可能减轻或免除烧烤店责任。
- 同行者责任：除非能证明同行者存在故意劝食等过错行为，否则一般无需承担赔偿责任。
赔偿范围与流程
- 证据收集：需保留就医记录、医疗费票据、消费凭证（如小票）、食物样本（如有）等，必要时可申请市场监管部门介入调查或委托第三方机构鉴定。
- 协商与诉讼：建议优先与烧烤店协商赔偿；若协商不成，可向当地消费者协会投诉或直接向法院起诉，主张医疗费、护理费、交通费等合理支出。
特殊情形提示
- 若多人就餐后仅一人发病，需重点排查该患者是否单独食用了特定食物（如未充分加热的肉类），以缩小责任范围。
- 烧烤店若能证明已履行《食品安全法》规定的进货查验、环境卫生等义务，可主张免责，但需提供相应证据（如供应商资质、消毒记录等）。
建议行动：立即就医并保存证据，同时联系烧烤店协商；若对方拒绝赔偿，可携带材料向我进一步咨询具体维权策略。