针对您提出的“教师家属抚恤金突然连续多月不发放”的问题，这确实是一个需要重视并尽快解决的情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：

首先，我们需要明确抚恤金停发的可能原因。根据相关规定，抚恤金停发通常涉及以下几种情形：

1. 未联系和确认：如果伤残人员本人或其家属当年未与相关部门联系和确认，且经过公告或通知后60日内仍未联系、确认的，抚恤金可能会从下一个月起停发。

2. 变更国籍、取消残疾等级或死亡：如果伤残人员变更国籍、被取消残疾等级或死亡，抚恤金也会从相应事件发生后的下一个月起停发。

3. 违规行为：如冒领抚恤金、虚报病情骗取医药费、出具假证明等违规行为，一旦被发现，抚恤金将被停止发放，并可能面临法律责任。

4. 中止抚恤情形：根据人民法院生效的法律文书、公安机关发布的通缉令或国家有关规定，对具有中止抚恤情形的伤残人员，相关部门会决定中止抚恤。

针对您的情况，我建议您采取以下步骤来解决问题：

1. 联系当地退役军人事务部门或教育局：

   • 首先，您需要联系发放抚恤金的当地退役军人事务部门（如果抚恤金是由该部门发放的话）或教育局（如果抚恤金与教育工作相关），了解抚恤金停发的具体原因。

2. 提供必要材料：

   • 根据部门要求，提供相关证明材料，如伤残人员证件、户口登记簿、与伤残人员的关系证明等，以证明您有权领取抚恤金。

3. 申请恢复发放：

   • 如果抚恤金停发是由于未联系和确认或中止抚恤情形导致的，且您符合恢复发放的条件，您可以向相关部门提交恢复发放的申请，并提供必要的证明材料。

4. 寻求法律援助：

   • 如果您认为抚恤金停发存在不公正或违规行为，您可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

5. 持续跟进：

   • 在提交申请后，持续跟进处理进度，确保问题得到及时解决。

此外，我还想提醒您，抚恤金的发放是受到严格监管的，相关部门在发放过程中会遵循一定的程序和规定。因此，在解决问题时，请保持耐心和理性，与相关部门积极沟通，共同寻找解决方案。

最后，我希望您能够尽快解决这个问题，确保抚恤金能够按时、足额地发放到您手中。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询或寻求帮助。