结论前置：针对您提出的“正式的老师服务期满找到接受单位原单位不放人就没得其他办法吗”这一问题，并非没有其他办法，您可以通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
协商解决：
- 法律依据：虽然服务期满，但原单位与您之间仍存在劳动关系，双方应基于平等、自愿的原则进行协商。
- 操作建议：您可以尝试与原单位进行友好沟通，说明您已经找到新的接受单位，并希望原单位能够理解并支持您的职业发展规划。在协商过程中，您可以提出合理的解决方案，如支付一定的违约金（如果合同中有约定）或协助办理离职手续等。
申请劳动仲裁：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动权益发生争议的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 操作建议：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，请求裁决原单位解除与您的劳动关系，并协助您办理离职手续。在申请仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、服务期协议、找到新单位的证明等。
提起诉讼：
- 法律依据：如果劳动仲裁未能解决争议，或者您对仲裁结果不满意，您可以向人民法院提起诉讼。
- 操作建议：在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的风险。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，如劳动合同、服务期协议、协商记录、仲裁裁决书等。
额外建议：
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与原单位沟通的记录、合同、协议等文件，这些将是您维护自己权益的重要证据。
- 了解政策：不同地区对于教师离职的政策可能有所不同，建议您了解当地的具体政策，以便更好地维护自己的权益。
- 寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能后果：
- 如果您通过协商、仲裁或诉讼等途径成功解除了与原单位的劳动关系，您将能够顺利入职新的接受单位。
- 如果处理不当或未能及时采取措施，可能会导致您错过入职新单位的机会，甚至可能面临原单位的法律追责（如支付违约金等）。
因此，建议您根据自身情况选择合适的途径来维护自己的合法权益，并在处理过程中保持冷静和理性，避免采取过激行为。