结论：顾客购买衣服15天之内扣子掉了，责任归属需视具体情况而定，可能由商家负责，也可能由顾客自行负责，或者双方根据实际情况分担责任。以下从不同角度进行分析：
一、商家责任角度
产品质量问题：
- 如果扣子掉落是由于衣服本身的质量问题，如缝制不牢固、扣子质量差等，那么根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，商家应当承担相应的责任。消费者有权要求商家进行修理、更换、退货或者赔偿损失。
- 法律依据：《消费者权益保护法》第二十四条规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。虽然此条款提及的是七日，但并不意味着七日后商家就无需承担责任，对于质量问题，商家在合理期限内仍应负责。
商家承诺或宣传：
- 如果商家在销售时明确承诺了衣服的质量标准或保修期限，且扣子掉落发生在该期限内，那么商家应当按照承诺履行责任。
二、顾客责任角度
正常使用磨损：
- 如果扣子掉落是由于顾客的正常使用和磨损导致的，且衣服本身没有质量问题，那么商家可能无需承担责任。在这种情况下，顾客可能需要自行承担修理或更换扣子的费用。
不当使用或保管：
- 如果顾客在使用或保管衣服过程中存在不当行为，如过度拉扯、暴力洗涤等，导致扣子掉落，那么商家同样无需承担责任。
三、双方分担责任角度
- 在某些情况下，扣子掉落可能既与衣服的质量有关，也与顾客的使用方式有关。例如，衣服缝制可能存在一定瑕疵，但顾客在使用过程中也未给予合理注意。在这种情况下，双方可能需要根据实际情况分担责任。
建议与行动指南
保留证据：
- 顾客在发现问题后，应首先保留好购买凭证、衣服照片等证据，以便在需要时证明自己的权益。
与商家协商：
- 顾客可以尝试与商家进行协商，说明情况并要求商家承担相应的责任。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
寻求消费者协会或法律途径：
- 如果协商无果，顾客可以向当地的消费者协会投诉或寻求法律途径解决纠纷。在提起诉讼或申请仲裁前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：顾客购买衣服15天之内扣子掉了的责任归属需视具体情况而定。在处理此类纠纷时，建议顾客首先保留好相关证据，并与商家进行协商。如果协商无果，可以考虑寻求消费者协会或法律途径的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。