可以报警。针对您提出的“别人家的狗把自己家的鸡咬死了，不知道是谁家的能报警吗”这一问题，以下是我的详细解答：

一、报警的合法性与合理性

1. 报警的合法性：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，当您的财产受到侵害时，您有权向公安机关报案。在此情况下，您家的鸡被狗咬死，属于财产受到侵害的情形，因此您完全有权报警。

2. 报警的合理性：报警不仅是为了维护您的合法权益，也是为了促使相关部门（如公安机关）介入调查，帮助您找到狗的主人，并进一步协商赔偿等事宜。即使您不知道狗的主人是谁，公安机关也有能力通过调查等手段来查明真相。

二、报警后的处理流程

1. 公安机关介入：报警后，公安机关会派员到现场进行勘查，了解情况，并可能要求您提供相关证据（如现场照片、视频等）。

2. 调查与取证：公安机关会展开调查，包括询问目击者、调取监控录像等，以查明狗的主人及事件经过。

3. 协商与赔偿：一旦找到狗的主人，公安机关会组织双方进行协商，就赔偿事宜达成一致。如果协商不成，您还可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。

三、可能面临的法律后果与建议

1. 狗主人的责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。因此，如果找到狗的主人，其应当对您的损失进行赔偿。

2. 您的举证责任：在报警及后续的法律程序中，您需要提供一定的证据来证明您的损失及狗与损害之间的因果关系。因此，建议您在报警前尽量收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等。

3. 法律途径的选择：如果协商不成，您可以选择通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求狗主人赔偿您的损失。在此过程中，您可能需要聘请律师来协助您处理相关法律事务。

四、额外建议

1. 加强防范措施：为了避免类似事件再次发生，建议您加强家禽的防范措施，如设置围栏、加强巡逻等。

2. 了解当地政策：不同地区可能对于动物饲养及管理有不同的规定和政策。建议您了解当地的相关规定，以便在必要时能够更好地维护自己的权益。

如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。