结论：在您描述的情况下，如果调解后未被刑事处罚，且案件未进入刑事诉讼程序或已依法撤销案件，您通常可以开具无犯罪记录证明。但具体能否开具，还需根据案件的实际情况和当地公安机关的具体操作来确定。

分析说明：

1. 无犯罪记录证明的定义：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于求职、出国、办理某些行政许可等场合。

2. 故意伤害罪立案后的处理情况：

   • 在您的情况下，虽然被以故意伤害罪立案，但在调解下未被处罚。这通常意味着双方已经达成了和解，且公安机关可能根据调解结果没有进一步追究刑事责任。
   • 如果案件未进入刑事诉讼程序（如未提起公诉），或者已经依法撤销案件，那么您就没有被法院判定有罪，因此理论上可以开具无犯罪记录证明。

3. 开具无犯罪记录证明的条件：

   • 一般来说，只要公民没有被法院判定有罪，且没有正在服刑或接受刑事处罚的情况，就可以申请开具无犯罪记录证明。
   • 但需要注意的是，不同地区的公安机关可能对于开具无犯罪记录证明的具体条件有所差异。有些地方可能要求提供更详细的证明材料，或者对案件的性质、处理结果有更严格的要求。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果您需要开具无犯罪记录证明，建议先咨询当地公安机关或户籍所在地的派出所，了解具体的申请条件和流程。
   • 在申请时，提供相关的调解协议、撤销案件决定书等证明材料，以证明您没有被刑事处罚且案件已得到妥善处理。
   • 如果公安机关拒绝开具无犯罪记录证明，您可以要求其出具书面说明，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊场景提醒：

• 如果调解后，公安机关仍然将案件移送检察院审查起诉，且检察院最终提起了公诉，那么即使最终法院判决无罪或免予刑事处罚，这一过程也可能在您的犯罪记录中留下痕迹（如不起诉决定书等），这可能会影响无犯罪记录证明的开具。但在此情况下，您仍可以向公安机关说明情况，并尝试申请开具无犯罪记录证明或相关证明文件。

后续行动建议：

• 如果您对开具无犯罪记录证明的具体流程或条件有疑问，或者遇到了相关困难，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更详细的法律建议和帮助。