结论：打架调解后不予以处罚的情况下，是否能开具无违法犯罪记录证明，需根据具体情形判断。若调解后未被认定为违法犯罪行为，通常可以开具；若虽调解但行为被认定为违法（如违反治安管理处罚法但情节轻微不处罚），则可能无法开具或需特殊说明。以下从不同角度详细分析：
一、调解与违法犯罪记录的关系
调解的性质：
- 调解是双方自愿协商解决纠纷的方式，在打架等轻微治安案件中，若双方达成调解协议并履行，公安机关可能根据《治安管理处罚法》第九条的规定，对违法行为人不予处罚。
- 但调解本身并不改变行为的违法性，只是基于双方和解和情节轻微等因素，公安机关决定不给予处罚。
违法犯罪记录的定义：
- 违法犯罪记录是指个人因违反法律、法规而受到行政处罚或刑事处罚的记录。
- 若打架行为被认定为违法（即使未处罚），则可能留下违法记录；若未被认定为违法，则无违法记录。
二、能否开具无违法犯罪记录证明的情形
行为未被认定为违法：
- 若打架行为情节轻微，公安机关认为不构成违法，或虽构成违法但根据《治安管理处罚法》等相关规定决定不予处罚，且未将该行为记录在违法犯罪记录中，则通常可以开具无违法犯罪记录证明。
行为被认定为违法但未处罚：
- 若打架行为被公安机关认定为违法（如违反治安管理处罚法），但因情节轻微、双方和解等因素决定不予处罚，此时该行为可能已被记录在公安机关的内部系统中。
- 在这种情况下，开具无违法犯罪记录证明时，公安机关可能会根据内部规定和实际情况，决定是否在证明中注明该行为或直接开具无违法犯罪记录证明（若认为该行为不影响整体无违法犯罪记录的认定）。
三、实际操作中的建议
咨询当地公安机关：
- 由于不同地区的公安机关在开具无违法犯罪记录证明的具体操作上可能存在差异，建议直接咨询当地公安机关或派出所，了解具体政策和流程。
提供调解协议等证明材料：
- 在申请开具无违法犯罪记录证明时，若可能，提供打架事件的调解协议、公安机关的不处罚决定书等相关证明材料，有助于公安机关更全面地了解情况并作出准确判断。
关注证明用途和要求：
- 不同用途的无违法犯罪记录证明可能对内容有不同的要求。例如，用于出国、就业等用途的证明可能要求更严格。在申请前，建议了解清楚证明的具体用途和要求，以便更好地准备相关材料。
总结：打架调解后不予以处罚的情况下，是否能开具无违法犯罪记录证明需根据具体情形判断。建议直接咨询当地公安机关并了解相关政策和流程，同时提供必要的证明材料以支持申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。