结论前置：

1. 若未被判刑但存在犯罪事实记录：无法开具无罪证明。
2. 若未被判刑且无犯罪事实记录：理论上可开具无犯罪记录证明，但需结合具体案情和公安机关的认定。

详细分析：

1. 若存在犯罪事实记录，即使未被判刑

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，一旦行为被认定为构成犯罪（如故意伤害罪），即使因情节轻微、证据不足或达成和解等原因未被判刑，仍可能留下犯罪记录。这种记录通常会被公安机关或司法机关存档。
• 证明开具：由于存在犯罪事实记录，公安机关在开具无犯罪记录证明时，系统会显示相关记录，因此无法开具“无罪证明”或“无犯罪记录证明”。
• 实际案例：在实践中，即使因故意伤害行为未被起诉或判刑，但若公安机关在调查过程中认定了犯罪事实，该记录仍会保留，影响后续证明开具。

2. 若不存在犯罪事实记录，且未被判刑

• 理论可能性：如果故意伤害行为未被认定为犯罪（如情节显著轻微、证据不足或未达到立案标准），且公安机关未留下犯罪记录，理论上可以开具无犯罪记录证明。
• 实际操作：但需注意，公安机关在开具证明时，会严格审查案卷材料。如果存在任何涉嫌犯罪的记录（如立案、调查等），即使未被判刑，也可能影响证明开具。
• 建议流程：
  1. 向公安机关申请：携带身份证、户口本等材料，向户籍所在地或居住地公安机关提出申请。
  2. 公安机关审查：公安机关会审查案卷材料，确认是否存在犯罪记录。
  3. 出具证明：如果确认无犯罪记录，公安机关会出具无犯罪记录证明。

3. 特殊情况：未被立案或撤销案件

• 未被立案：如果故意伤害行为未被公安机关立案，理论上不存在犯罪记录，可以开具无犯罪记录证明。
• 撤销案件：如果案件被撤销（如证据不足、情节轻微等），且公安机关未留下犯罪记录，也可以开具无犯罪记录证明。
• 但需注意：即使案件被撤销，如果公安机关在调查过程中留下了相关记录（如询问笔录、证人证言等），可能仍会影响证明开具。

法律建议：

1. 咨询公安机关：在申请无犯罪记录证明前，建议先向公安机关咨询，确认是否存在犯罪记录。
2. 保留证据：如果认为自己的行为不构成犯罪，可以保留相关证据（如和解协议、证人证言等），以备公安机关审查时使用。
3. 法律救济：如果公安机关拒绝开具无犯罪记录证明，且认为自己的行为不构成犯罪，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

可能的法律后果：

• 无法开具证明：如果存在犯罪记录，即使未被判刑，也无法开具无犯罪记录证明，可能影响就业、出国等。
• 法律纠纷：如果公安机关错误认定犯罪记录，可能导致法律纠纷，需通过法律途径解决。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可以直接向我咨询。