结论前置：故意持刀伤人若被判定有罪，则无法开具无犯罪证明；若未被判定有罪或案件未进入刑事程序，理论上可以开具无犯罪证明，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同情况为您详细分析：
一、若故意持刀伤人行为被判定构成故意伤害罪
一旦行为被法院判决认定构成故意伤害罪，即意味着个人存在犯罪记录。根据相关规定，犯罪记录会被官方存档，并在个人档案中留下痕迹。因此，在这种情况下，个人无法再申请到无犯罪证明。因为系统会明确标注先前的犯罪事实，这是开具无犯罪证明的直接障碍。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条明确规定了故意伤害罪的刑罚：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这些规定体现了法律对故意伤害行为的严厉打击，也意味着一旦构成犯罪，将留下不可磨灭的犯罪记录。
二、若故意持刀伤人行为未被判定构成犯罪或案件未进入刑事程序
未被判定构成犯罪：如果行为虽然涉嫌故意伤害，但最终因证据不足、情节轻微等原因未被法院判定构成犯罪，那么理论上个人是可以申请开具无犯罪证明的。因为此时个人并未被确认有犯罪记录，系统也不会标注相关犯罪事实。
案件未进入刑事程序：如果故意持刀伤人行为尚未被公安机关立案侦查，或者虽然立案但尚未进入刑事诉讼程序（如检察院未提起公诉），那么在这种情况下，个人也可以尝试申请开具无犯罪证明。但需要注意的是，如果案件最终进入刑事程序并被判定构成犯罪，那么之前开具的无犯罪证明将失去效力。
三、特殊情况下的考虑
和解与谅解：在某些情况下，即使行为涉嫌故意伤害，但如果双方达成和解并取得受害人的谅解，且行为情节轻微、社会危害性不大，那么有可能通过不起诉或缓刑等方式避免留下犯罪记录。然而，这并不意味着可以随意开具无犯罪证明，因为是否开具还需根据具体情况和相关部门的规定来判断。
年龄与刑事责任能力：如果行为人因年龄、精神状况等原因不具备刑事责任能力，那么即使其行为涉嫌故意伤害，也不会被判定构成犯罪。在这种情况下，个人是可以申请开具无犯罪证明的。但同样需要注意的是，这并不意味着可以随意实施伤害行为而不受法律制裁。
法律建议：如果您或您身边的人涉及故意持刀伤人行为，并担心因此无法开具无犯罪证明，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，无论在任何情况下，都应遵守法律法规，尊重他人的生命权和健康权，避免实施任何形式的伤害行为。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。