结论：致人轻伤被刑拘后，即使经过赔偿且未被起诉，一般也不能直接开具无罪证明。是否开具无罪证明需根据具体案件情况、法律程序及证据状况综合判断。

分析说明：

1. 无罪证明的定义与开具条件：

   • 无罪证明，通常指的是证明某人在特定案件中未被认定有罪的法律文件。它一般由司法机关（如法院）在案件终结后，根据案件审理结果出具。
   • 开具无罪证明的条件通常包括：案件已经经过司法程序审理，且最终判决结果为无罪；或者案件因证据不足、情节轻微等原因被撤销、不起诉等。

2. 致人轻伤案件的处理流程：

   • 在致人轻伤的案件中，如果犯罪嫌疑人被刑拘，说明案件已经进入了刑事司法程序。
   • 随后，案件可能经过侦查、审查起诉、审判等阶段。在侦查阶段，如果证据不足或情节轻微，公安机关可能决定撤销案件；在审查起诉阶段，检察院可能决定不起诉；在审判阶段，法院可能判决无罪或有期徒刑等。

3. 赔偿与未起诉对无罪证明的影响：

   • 赔偿是犯罪嫌疑人或被告人对被害人进行经济补偿的行为，它可能影响案件的量刑，但并不直接影响案件的定性（即是否有罪）。
   • 未起诉可能意味着检察院认为案件证据不足、情节轻微或犯罪嫌疑人已赔偿并取得被害人谅解等，但这并不等同于无罪认定。未起诉只是检察院的一种处理决定，它并不具有终局性。

4. 无法直接开具无罪证明的原因：

   • 在致人轻伤的案件中，即使犯罪嫌疑人经过赔偿且未被起诉，这并不意味着其已经被司法机关认定为无罪。因为未起诉只是检察院的处理决定，并未经过法院的审判程序。
   • 要开具无罪证明，通常需要案件经过法院的审判程序，并最终判决为无罪。或者，在案件被撤销、不起诉等情况下，如果符合相关法律规定，也可能由司法机关出具相应的证明文件，但这类文件通常不是严格意义上的“无罪证明”，而是证明案件未进入审判阶段或审判阶段未认定有罪的文件。

特殊场景与建议：

• 如果案件已经进入审判阶段并判决无罪：在这种情况下，犯罪嫌疑人可以向法院申请开具无罪判决书或无罪证明，以证明其无罪。
• 如果案件未进入审判阶段但已被撤销或不起诉：在这种情况下，犯罪嫌疑人可以向作出撤销或不起诉决定的司法机关（如公安局或检察院）咨询是否可以出具相关证明文件，以证明其未被认定有罪。但这类文件的具体名称和效力可能因地区而异。
• 建议：无论案件处于何种阶段，如果犯罪嫌疑人需要证明其无罪或未被认定有罪，最好咨询专业律师以获取具体的法律建议和帮助。律师可以根据案件的具体情况、法律程序及证据状况，为犯罪嫌疑人提供针对性的法律策略和解决方案。

后续行动指南：

• 如果您需要进一步了解如何开具无罪证明或相关证明文件的具体流程和要求，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律指导。
• 同时，我也建议您保留好所有与案件相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。