针对您提出的“老人生病辞职，一个月后又想回去工作”的问题，这主要涉及到辞职后的再就业情况，虽然直接的政策或流程可能因地区和具体公司而异，但我可以给您一些一般性的建议和思考方向。
首先，了解公司政策：
辞职与复职规定：您需要回顾一下当时辞职时与公司的约定，以及公司是否有关于员工辞职后复职的相关政策。有些公司可能允许员工在特定条件下复职，比如岗位空缺、员工表现优秀等。
沟通与协商：建议您直接与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明您的情况（如老人病情稳定、您希望重新投入工作等），并询问是否有复职的可能性。
其次，考虑个人情况与职业规划：
家庭状况：在决定复职前，您需要再次评估家庭状况，确保在照顾老人的同时，能够胜任工作。如果老人仍需要较多的照顾，您可能需要考虑灵活的工作安排，如兼职、远程工作等。
职业规划：思考复职是否符合您的长期职业规划。如果您认为复职有助于您的职业发展，那么可以积极争取；如果复职只是暂时的选择，您也需要考虑未来的职业方向。
再者，了解外部就业市场：
就业机会：如果您发现原公司复职无望，或者复职条件不符合您的期望，您可以开始关注外部的就业市场，了解是否有适合您的岗位。
技能提升：在寻找新工作的过程中，您可能需要提升自己的技能或知识，以增加竞争力。可以考虑参加一些培训课程或在线学习平台。
最后，法律与权益保障：
劳动合同：在复职或寻找新工作时，确保与雇主签订正式的劳动合同，明确双方的权利和义务。
社保与福利：了解并确认自己的社保和福利待遇，确保在复职或新工作中得到应有的保障。
综上所述，老人生病辞职后想回去工作，需要您综合考虑公司政策、个人情况、职业规划以及外部就业市场等多方面因素。建议您先与公司进行沟通协商，同时关注外部就业机会，并做好相应的准备和规划。希望这些建议能对您有所帮助。