在工厂工作7年后，劳动合同的签订方式需根据具体情况确定，核心结论如下：

1. 若此前已签订固定期限劳动合同且合同到期
   根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者提出续订无固定期限劳动合同的，用人单位应当订立。若您已签订两次及以上固定期限合同（如每次3年，共6年），此次续订时您有权要求签订无固定期限合同，用人单位不得拒绝。若用人单位拒绝，您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张签订无固定期限合同并要求支付未签订期间的双倍工资差额。

2. 若此前未签订书面合同或合同已失效
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签订书面合同的，需支付双倍工资（最长11个月）。若您工作7年但从未签订合同，视为已订立无固定期限合同，用人单位应补签书面合同并支付此前11个月的双倍工资差额。若用人单位拒绝补签，您可申请劳动仲裁确认劳动关系并主张赔偿。

3. 若此次为首次签订合同
   用人单位应与您签订书面劳动合同，合同期限由双方协商确定（固定期限或无固定期限）。若您提出签订无固定期限合同（如因工作年限长、稳定性需求等），用人单位原则上应同意，但法律未强制要求首次签订必须为无固定期限合同。若用人单位拒绝且无合理理由，可能构成违法，您可主张权益。

操作建议：

• 主动与用人单位沟通，明确续订或首次签订的合同类型（固定期限/无固定期限）；
  
• 保留此前工作证据（如工资条、工牌、考勤记录等），以证明工作年限及劳动关系；
  
• 若用人单位提出不合理条件（如降低待遇、强制签订固定期限合同），可拒绝并依法维权。
  

风险提示：

• 无固定期限合同不等于“铁饭碗”，用人单位仍可因严重违纪、不能胜任工作等法定事由解除合同；
  
• 若用人单位未依法签订合同，您需在1年内申请劳动仲裁，逾期可能丧失主张双倍工资的权利。
  

如有具体合同条款或用人单位要求需进一步分析，可直接向我咨询。